（1）学习年级：9年级（初三）学生。

（2）教材版本：人教版。

（3）适用于初三学生提前自学或刚刚升到初三的学生。

（4）最高难度级别：☆☆☆☆

第二十一章 一元二次方程

（1）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

（2）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。

（3）了解一元二次方程的根与系数的关系。

（4）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

（5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

第二十二章 二次函数

（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。

（2）会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。

（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。

（4）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。

（5）知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。

第二十三章 旋转

（1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。

（2）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。

（3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。

（4）认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。

（5）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。

第二十四章 圆

（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。

（2）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。

（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。

（4）知道三角形的内心和外心。

（5）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。

（6）探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。

（7）会计算圆的弧长、扇形的面积。

（8）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。

（9）会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。

（10）通过实例体会反证法的含义。

第二十五章 概率初步

（1）能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。

（2） 知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。