（1）学习年级：8年级（初二）学生。

（2）教材版本：人教版。

（3）适用于初二学生提前自学或初二下学期的学生。

（4）最高难度级别：☆☆☆☆

第十六章 二次根式

（1）借助现实情境了解代数式（二次根式），进一步理解用字母表示数的意义。

（2）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式（二次根式）表示。

（3）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。

第十七章 勾股定理

（1）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

（2）了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

第十八章 平行四边形

（1）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系。

（2）探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（3）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。

（4）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质。

（5）探索并证明三角形的中位线定理。

（6）探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

第十九章 一次函数

（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。

（2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。

（3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

（4）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。

（5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

（6）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。

（7）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。

（8）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。

（9）能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式 y = kx + b (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。

（10）理解正比例函数。

（11）体会一次函数与二元一次方程的关系。

（12）能用一次函数解决简单实际问题。

第二十章 数据的分析

（1）理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

（2）体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

（3）体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。

（4）能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。