整数数论（或旧用法中的算术或更高的算术）是纯数学的一个分支，主要致力于研究整数和整数值函数。德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（1777–1855）说：“数学是科学的女王，数论是数学的女王。”数论者研究素数以及由整数（例如有理数）组成或定义为整数的推广（例如代数整数）的数学对象的性质。