集合论通常被用作整个数学的基础系统，特别是以具有选择公理的Zermelo–Fraenkel集合论的形式。集合论除了其基础性作用外，还为发展无穷大数学理论提供了框架，并在计算机科学（如关系代数理论）、哲学和形式语义学中有各种应用。它的基本吸引力，加上它的悖论，它对无穷大概念的含义及其多重应用，使集合论成为逻辑学家和数学哲学家的主要兴趣领域。