数学是美丽的，几千年来，很多伟大的思想家一直在研究数学。它是现代社会发展的主要原因。毫无疑问，数学让我们登上月球，发明计算机，将阳光转化为电力等等。少数数学家以其杰出的思想和发现使人类向前迈进了数百万步。我整理了30多位杰出的数学家，他们的研究和发现塑造我们的现代世界。

卡尔-弗里德里希-高斯（Karl Friedrich Gauss）

卡尔-弗里德里希-高斯被认为是历史上最伟大的三位数学家中的第一位。他因仅用圆规和尺子就构建了一个有17个边的正多边形而闻名。他的结论是，任何边数等于费马素数的多边形都可以被构造出来（仅用圆规和尺子）。

• 前4个费马数是素数，4294967297 = 641 × 6700417

高斯还发展了模数符号，发现了代数基本定理，计算了谷神星的轨道以及关于电磁学和大地测量学的各种成就。不幸的是，由于害怕被否定，他从未发表过关于非欧几里德几何的思想。对于许多数学家来说，他被认为是庞加莱之前的最后一个“系统型人才”。

艾萨克-牛顿（Isaac Newton）

艾萨克-牛顿是历史上三个最伟大的数学家中的第二位。他还是物理学家、天文学家、神学家和作家，也是最有影响力的科学家之一。他是被称为启蒙运动的哲学革命的关键人物。他的著作《自然哲学的数学原理》于1687年首次出版，建立了经典力学。牛顿还对光学做出了开创性的贡献，并与德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨共同发现了微积分。

阿基米德（Archimedes）

阿基米德是历史上三位最伟大的数学家中的第三位。他是希腊 语 数学家、物理学家、工程师、天文学家和发明家。虽然他的生平鲜为人知，但他被认为是古代历史上最伟大的数学家，阿基米德通过应用无穷小的概念和穷举法来推导和严格证明一系列几何学，从而奠定了现代微积分和分析的基础。

莱昂纳德-欧拉（Leonhard Euler）

莱昂哈德·欧拉是瑞士数学家、物理学家、天文学家、地理学家、逻辑学家和工程师。他创立了图论和拓扑学的研究，并在解析数论、复分析和微积分等数学的许多分支中做出了开拓性的发现。他引入了许多现代数学术语和符号，包括数学函数的概念。他还以其在力学、流体动力学、光学、天文学和音乐理论方面的研究而闻名。

亨利-庞加莱（Henri Poincare）

亨利-庞加莱被认为是数学界最后一位“系统型人才”。他因猜想三体问题和与发展相对论有关的概念而闻名。有些人说，他应该得到所有的荣誉，而不是爱因斯坦。

奥古斯丁-路易斯-柯西（Augustin Louis Cauchy）

奥古斯丁-路易斯-柯西是“现代高斯”。他在数学的几个分支领域做出了开创性的贡献，包括数学分析和连续介质力学。他是第一个严格证明微积分定理的人。他几乎凭一己之力创立了复变分析和抽象代数中的置换群研究。

伯纳德-黎曼（Bernard Riemann）

黎曼是一位德国数学家，他在分析、数论和微分几何方面做出了很大的贡献。 在 实分析领域，他最出名的是第一个严格的积分公式——黎曼积分，以及他在傅里叶级数方面的研究。他对复分析的贡献主要是引入了黎曼曲面。他在1859年发表的关于素数计算函数的论文，包含了黎曼假设的原始陈述，被认为是解析数论中最有影响力的论文之一。通过对微分几何的开创性贡献，黎曼奠定了广义相对论数学的基础。他被许多人认为是有史以来最伟大的数学家之一。

乔治-康托尔（Georg Cantor）

康托尔创立了集论，集论已成为数学的基础理论。他建立了两个集合成员之间一对一对应的重要性，定义了无限有序 集 ，证明了实数比自然数要多。事实上，康托尔证明这个定理的方法暗示了无穷之无穷的存在。他定义了基数和序数以及它们的算术。康托的作品具有极大的哲学意义。他的方法一直受到克罗内克的批判。然而，希尔伯特和其他伟大的数学家都接受了他的观点。

威廉-罗文-汉密尔顿（William Rowan Hamilton）

威廉-罗文-汉密尔顿被认为是最重要的爱尔兰数学家。他在光学、经典力学和抽象代数方面做出了重大贡献。他的研究对理论物理学很重要，尤其是他对牛顿力学的重新表述，现在叫做汉密尔顿力学。它现在是电磁学和量子力学的中心。在纯数学中，他以发明四元数而闻名。

布莱斯-帕斯卡（Blaise Pascal）

布莱斯•帕斯卡是法国数学家、物理学家、发明家、哲学家、作家和天主教神学家。他后来在概率论方面与皮埃尔·德费马通信，对现代经济学和社会科学的发展产生了强烈的影响。1642年，当他还是一个十几岁的少年时，他就开始了一些关于计算机器的开创性工作，使他成为机械计算器的最初两名发明者之一。和同时代的笛卡尔一样，帕斯卡也是自然科学和应用科学的先驱。

尼尔斯-亨里克-阿贝尔（Niels Henrik Abel）

阿贝尔是挪威数学家，在很多数学领域做出了开创性的工作。他最著名的一个成果是首次完整地给出了高于四次的一般代数方程没有一般形式的代数解的证明。这个问题是他那个时代最著名的未解决问题之一，悬疑达250多年。他也是椭圆函数领域的开拓者，阿贝尔函数的发现者。尽管阿贝尔成就极高，却在生前没有得到认可，他的生活非常贫困。

大卫-希尔伯特（David Hilbert）

大卫-希尔伯特是德国数学家，19世纪和20世纪早期最具影响力的数学家之一。希尔伯特在许多领域发现并发展了广泛的基本思想，包括不变量理论、变分计算、交换代数、代数论、几何基础、算子的谱理论及其在积分方程中的应用、数学物理、以及数学的基础（特别是证明理论）。

费利克斯-克莱因（Felix Klein）

克莱因是高斯在哥廷根天文台的另一位继任者。他对代数作出了贡献，也因克莱因瓶的概念而闻名。

戈特弗里德-威廉-莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）

莱布尼茨是微积分的创始人之一。除了数学之外，他还擅长其他领域，包括哲学、政治、法律和历史。

雷内-笛卡尔（Rene Descartes）

笛卡尔因 "我思故我在"这句话和笛卡尔坐标系而闻名，从而创造了一个完整的几何系统。这句话经常被误解为一个人因为思考而存在，但它的意思是，思考的行为是唯一存在的真理。

埃瓦里斯特-伽罗瓦（Evariste Galois）

埃瓦里斯特-伽罗瓦是一位杰出的数学家，在他十几岁的时候，他就能确定一个多项式可被自由基解的充要条件。他的工作奠定了抽象代数的两个主要分支伽罗瓦理论和群论的基础。

奥古斯特-费迪南-莫比乌斯（August Ferdinand Mobius）

奥古斯特-费迪南德-莫比乌斯是一位德国数学家，莫比乌斯 带 就是以他的名字命名的。莫比乌斯带是一个只有一面的物体。此外，他还对代数做出了贡献。

雅各布-伯努利（Jacob Bernoulli）

雅各布-伯努利是伯努利家族中众多杰出的数学家之一。他是莱布尼茨微积分的早期支持者，在莱布尼茨-牛顿微积分的争论中站在莱布尼茨一边。

皮埃尔-德-费马（Pierre de Fermat）

皮埃尔-德-费马被认为是十七世纪最伟大的数学家。他因其在数论方面的工作和他的费马大定理而闻名，这引起了许多数学家的注意。他还创造了费马素数，很多后来被证明不是素数。

皮埃尔-西蒙-德-拉普拉斯（Pierre-Simon de Laplace）

皮埃尔-西蒙-德-拉普拉斯是一位法国数学家，对数学天文学和物理学做出了许多贡献。他以微积分中的拉普拉斯方程和拉普拉斯变换而闻名。有人认为他是和牛顿一样伟大的科学家，并称他为法国牛顿。

约瑟夫-路易-拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）

约瑟夫-路易-拉格朗日在分析、数论、古典力学和天体力学等领域做出了重大贡献。。他首先提出了微积分中的均值定理，并在数论方面做了一些工作。他的《 解析力学》被认为是他最好的作品。

利奥波德-克罗内克（Leopold Kronecker）

利奥波德-克罗内克是一位数学家，在代数和数论方面做了很多工作。他比别人更早地掌握了伽罗瓦的场理论，但对使用无理数持批评态度。他说，数学应该以整数关系为基础；他对林德曼说，无理数是不存在的。克罗内克也对康托尔提出批评，不同意他的思想。这最终导致康托尔把自己送进了精神病院。

卡尔-古斯塔夫-雅各布-雅可比（Carl Gustav Jacob Jacobi）

卡尔-古斯塔夫-雅各布-雅各比是一位数学家，他在椭圆函数、动力学、微分方程、行列式和数论方面做出了基本贡献。

亚诺什-博尔雅伊（Janos Bolyai）

亚诺什-波利亚伊是一位数学家，他向公众介绍了非欧几里得几何的概念（记住，高斯没有这样做）。由于康德的《纯粹理性批判》的流行，他的想法受到了挑战，在该书中，非欧几里得几何的想法会被说成是荒谬的。

埃米-诺特（Emmy Noether）

诺特是一位数学家，是埃尔兰根大学一千名学生中的两名女学生之一。她因在非交换代数方面的原创性研究而闻名。希尔伯特和克莱因对她产生了影响，尽管希尔伯特试图帮助她在哥廷根获得一个职位，但没有成功。

欧几里得（Euclid）

欧几里德是一位希腊数学家，几何学之父，因他的《几何原本》而闻名。然而，他的研究主要局限于平面几何，他的一些假设，包括最后一个假设，在非平面上不起作用。然而，几个世纪以来，他的几何思想一直被广泛接受。