数学有着非常古老的历史，历史所能记载的人类生活似乎离不开计数和记时。在不同的时期和不同的地域，诞生了不尽相同的计数符号（采用的进位值也各有差异）和结绳记事的方法，公元前四百年前，在算术，测量，几何证明还不成熟的情况下，古希腊人就开始接触到无理数，直尺和圆规已经被熟练使用，大量的数学名词被发明创造出来。

约前8500年

·非洲留下刻痕记数实物“伊尚戈骨头”，有数的分类迹象。

 

前6000—前5000年

·中国半坡村陶器上的小孔数目按自然数顺序排列，形成等差数列。

 

约前3000年

·埃及使用象形数字[1]，采用十进位记数。

 

前2400—前1600年

·早期巴比伦泥板楔形文字[2]，采用60进位值制记数法，掌握某种开平方的方法。

 

前1850—前1650年

·埃及书记员(Ahmes)抄写了一份早期文件，现在叫做阿梅斯纸草书（莫斯科纸草书与莱因德纸草书），使用十进非位值制记数法，将所有分数化为单位分数。

 

前1400—前1100年

·中国殷墟甲骨文，已有十进制记数法。

·中国周公（前11世纪）商高时代已知勾股定理的特例：勾三、股四、弦五。

 

前8世纪

·中国西周完善“六艺”教育制度，其中的“数”包含数学、天文历算知识。

 

约前600年

·希腊米利都的泰勒斯(Thales of Miletus)开始了几何命题的证明，标志着数学成为一门演绎推导的科学。

·中国陈子（约前6世纪或7世纪）已知勾股定理的一般形式。

 

约前540年

·希腊毕达哥拉斯哲学学派提出“万物皆数”，发现勾股定理，并导致不可通约量的发现。

 

约前500年

·印度《绳法经》中给出√2相当精确的值，并知勾股定理。

 

约前465年

·希腊伊诺皮迪斯（Oenopides of Chios，约前465年）提出几何作图只能用直尺和圆规这两种工具的限制。

 

约前460年

·希腊智人学派提出几何作图三大问题：化圆为方、三等分角和倍立方体。

 

约前450年

·希腊埃利亚学派的芝诺提出悖论，其中有四个有关运动的悖论引起后世学者的长期关注。

 

约前430年

·希腊安蒂丰（约前480-前401）提出穷竭法。

·中国《墨经》给出若干几何概念和命题。

·希腊安纳萨戈拉斯从理论上研究化圆为方问题。

 

约前5世纪末

·希腊希波克拉底进行几何学研究。

 

约前410年

·希腊德漠克利特（Demociitus，约前460-约前370）提出原子论学说。

 

约前380年

·希腊柏拉图在雅典创办“学园”，主张通过几何的学习培养逻辑思维能力。

 

约前360-370年

·希腊欧多克索斯(Eudoxus，公元前408-前355)创立比例论，进一步完善了穷竭法。

 

约前350年

·希腊门奈赫莫斯-梅内克缪斯(Menaechmus)写了一部有关圆锥曲线的重要著作，开始系统研究圆锥曲线。

 

约前340年

·希腊亚里士多德奠定了逻辑学的基础；讨论定义、公理、公设的含义及区别。

 

约前335年

·希腊欧德莫斯（Eudemus，约前320年）著《几何学史》。

·中国筹算记数，采用十进位值制。

 

约前332年

·埃及建立亚历山大城，它是希腊数学中心。

 

约前4世纪

·希腊制作了用于计算的计数板，是目前已知最早的算盘类计算工具。

 

约前300年

·希腊欧几里得(Euclid，约公元前330-前275)著《几何原本》，是用公理法建立演绎数学体系的最早典范，是有史以来最有影响的传世著作。

·中国庄子（约前369—前286）提出分割木棰问题，蕴含极限思想。

 

约前250年

·希腊尼科米迪斯提出蚌线。

 

前250—前212年

·希腊阿基米德确定了大量复杂几何图形的面积与体积；给出圆周率的上下界；设计一种可以表示任意大数的方法；提出用力学方法推测问题答案，隐含近代积分论思想。

 

约前230年

·希腊埃拉托塞尼(Eratoshenes，公元前275-前195)发明“筛法”，并利用太阳光线计算出地球直径约39375公里。

 

约前225年

·希腊阿波罗尼斯著《圆锥曲线论》，完整叙述了圆锥曲线的性质，“椭圆”和“双曲线”等名词即由他提出。

 

约前150年

·中国现存最早的数学著作（竹简）《算数书》成书（湖北荆州张家山247号汉墓，于1983-1984年间出土）。

 

约前140年

·希腊希帕霍斯采用经纬度来确定天球上星的位置；制作一个和三角函数表相仿的“弦表”。

 

约前100年

·中国《周髀（bì）算经》成书，记述了勾股定理。

·中国古代（东汉时期）最重要的数学著作《九章算术》经历代增补修订基本定形（另说成书时间约在公元前206至前221年间）。

 

前100—100年

·玛雅人采用点线形状的二十进位制记数法。

 

约62年

·希腊海伦给出用三角形三边长表示面积的公式（海伦公式）；提出平方根的近似公式。

 

约100年

·希腊尼科马霍斯著《算术入门》，是第一本完全独立于几何学的系统的算术书。

·希腊梅涅劳斯（Menelaus）著《球面学》，是三角学的奠基作，提出球面三角形的梅涅劳斯定理。

 

约150年

·希腊亚历山大的托勒密（Ptolemy，约100-约170）著《天文学大成》，发展了三角学，是古代最有影响的天文学著作。

 

约200年

·中国徐岳撰《数术记遗》，记载了14种算法。

 

约250年

·亚历山大的丢番图(Diophantus)著《算术》，向代数学迈出了重要的一步。

 

3-4世纪

·印度《巴赫沙里手稿》中给出不尽根近似计算公式。

 

3-9世纪

·玛雅文化繁荣，创造了两种历法，精确地计算出金星会合周期。

 

约250年

·希腊丢番图著《算术》，解决了大量不定方程问题，并引入一系列缩写符号，是古希腊代数的代表作。

 

263年

·中国刘徽（三国时期）注释《九章算术》，用割圆术计算圆周率，证明圆面积公式，提出解决球体积的方法，推导四面体及四棱锥体积等，包含极限思想。

 

约300年

·中国《孙子算经》成书，系统记述了筹算记数制，卷中“物不知数”一题是孙子剩余定理的起源。

 

约320年

·希腊帕普斯（Pappus）著《数学汇编》，总结古希腊各家的研究成果，记述了帕普斯定理[1]和旋转体体积计算法。

 

约410年

·希帕蒂娅注释欧几里得、丢番图等人的著作，是历史上第一位女数学家，于公元415年遇害。

 

约460年

·希腊普罗克洛斯(Proclus，公元410-485)注释欧几里得《几何原本》；概述（已失传）欧德莫斯的《几何学史》，是研究几何学史的重要史料。

 

约462年

·中国祖冲之算出圆周率在3.1415926与3.1415927之间，并以22/7为约率，355/113为密率（现称祖率）。

·中国祖冲之和他的儿子祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理，现称“祖暅原理”，相当于西方17世纪的卡瓦列里原理。

 

499年

·印度阿耶波多(Aryabhata)著《阿那波多历数书》，总结了当时印度的天文、算术、代数与三角学知识；已知圆周率为3.1416，尝试以连分数解不定方程，有弧度制的思想。

 

约510年

·罗马博伊西斯著《算术入门》和《几何学》，记载了一种算盘的构造及用法。

 

6世纪

·中国《算经十书》[1]中的《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《张邱建算经》成书；《张邱建算经》提出“百鸡问题”，属于三元一次不定方程。

 

约550年

·印度瓦拉哈米希拉完成《五大历算全书汇编》，其中在《太阳的知识》中最早引入正弦概念，给出最早的正弦表，并将零当作一个数参与运算。

 

600年

·中国刘悼首创等间距二次内插公式。

 

约625年

·中国王孝通著《缉古算经》，它是最早提出数字三次方程数值解法的著作。

 

628年

·印度婆罗摩多著《婆罗摩历算书》，已知圆内接四边形面积计算法，推进了一次、二次不定方程的研究。

 

656年

·中国李淳风等注释十部算经，后通称《算经十书》。

 

7世纪

·中国隋朝开始设立“算学”，是世界上最早的数学专科教育机构。

·中国唐朝科举制度中设“明算科”举人。

 

7-9世纪

·中国唐朝《立成算经》中首次出现算筹记数图示，验证了古算书的记载。

 

8世纪初

·英国比德（V. Beda, 672-735）著《论指示语》，首次给出手指记数方法的图示。

 

724年

·中国唐代僧人一行实测出地球子午线一度的长；使用了不等间距二次内插法；给出日影长，相当于一个正切函数表。

 

约820年

·阿拉伯花拉子米著《印度的计算术》，首次向阿拉伯世界介绍印度十进位值制记数法。

 

约820年-830年

·阿拉伯花拉子米著《代数学》，书名的第一字演变成“代数学”一词，主要内容为二次方程求解，12世纪被译成拉丁文传入欧洲。

 

约850年840

·印度马哈维拉(Mahavira)著《计算纲要》，较全面地反映了印度当时数学各方面的成就和水平。

 

约870年

·印度出现包括零号的十进制数码，后来传人阿拉伯，演变为现今的印度-阿拉伯数码。

·阿拉伯塔比-伊本-库拉翻译大量古希腊数学名著。

 

约900年

·阿拉伯巴塔尼著《天文论著》（后称《星的科学》），给出一些三角学术语与公式。

 

约900年

·阿拉伯艾布-卡米勒的《代数学》等成书。

 

约980年

·阿拉伯艾布-瓦法制作了间隔10＇的正弦和正切函数表。

 

约1010年

·阿拉伯比鲁尼使用二次内插法制作更精确的正弦和正切函数表。

 

约1020年

·阿拉伯凯拉吉阐明代数学的基本特征是通过解方程从已知量去求未知量。

 

约1050年

·中国贾宪（北宋时期）提出二项式展开系数表（现称贾宪三角）和增乘开方法。

 

1086年

·威廉对英格兰的财富进行广泛的普查，其结果录入《末日审批书》的表格和名单中。

 

1088年

·中国沈括的《梦溪笔谈》成书，提出隙积术。

 

约1100年

·阿拉伯奥马-海亚姆（Omar Khayyam，1048-1122)首创用两条圆锥曲线的交点来表示三次方程的根。

 

约1150年-1144

·印度婆什迎罗著《天文系统极致》，为中世纪印度数学的代表作，其中给出二元不定方程的多组解，对负数和除以零的意义有所认识，广泛使用无理数。

 

12世纪上半叶

·欧洲兴起“大翻译运动”，将大量阿拉伯文献译为拉丁文。

 

1202年

·意大利斐波那契著《算盘书》，向欧洲人系统介绍了印度-阿拉伯数码、位值制记数法、整数和分数的各种算法。该书1228年再版时增加了脍炙人口的兔子问题，也即斐波那契数列。

 

1213年

·中国南宋鲍院之（约1200年）翻刻《算经十书》，是该书现存最早的刻本。

 

1247年

·中国秦九韶著《数书九章》，创立解一次同余式组的大衍求一术和求高次方程数值解的正负开方术，后者相当于西方的霍纳法（1819）。

 

1248年

·中国李冶著《测圆海镜》，是中国现存第一本系统论述天元术的著作。

 

约1250年

·阿拉伯纳西尔丁开始使三角学脱离天文学而独立，并对欧几里得等希腊数学家的著作进行翻译和评注。

 

1261年

·中国杨辉记载了贾宪的“开方作法本源”图（即贾宪三角），杨辉对纵横图（幻方）也有深入研究（1275）。

 

1280年

·中国郭守敬、王怕首创三次内插法。

 

1299年

·中国朱世杰著《算学启蒙》。该书曾流传到朝鲜和日本，对世界数学的发展产生影响。

 

1303年

·中国朱世杰著《四元玉鉴》，将天元术推广为四元术，研究高阶等差数列求和问题。

 

约1325年

·英国布雷德沃丁将正切、余切引入三角计算。

 

14世纪中叶

·黑死病席卷欧洲。

·珠算在中国普及。

 

1355年

·中国元代丁巨（约1355年）撰《丁巨算法》，给出撞归算法口诀。

 

约1360年

·法国数学家、罗马天主教教主奥雷姆著《比例算法》，引入分数指数概念，又在《论质量与运动的结构》等著作中研究变化与变化率，用经、纬度（相当于横、纵坐标）表示点的位置并进而讨论函数图象。

 

1371年

·中国《魁本对相四言杂字》中载有现代形式的十档算盘图，并标有“算盘”二字，是现存最早的书中算盘图示。

 

约1427年

·阿拉伯数学家卡西著《算术之钥》，系统论述算术、代数的原理和方法，并在《圆周论》(1424)中求出圆周率小数值的17位准确数字。

 

约1428年

·阿拉伯乌鲁伯格（Ulāgh Beg, 1394—1449）在撒马尔罕建立天文台，制作精密的正弦、正切表。

 

1435年

·意大利阿尔贝蒂[1]（L. B. Alberti,1404—1472）著《论绘画》，阐发透视法的数学原理，含有射影几何的思想。

 

1464年

·德国雷格蒙塔努斯著《论各种三角形》(1533年出版)，是欧洲第一本独立的三角学著作，其中出现正弦定律。

 

1478年

·西方第一本印刷的算术书在意大利特雷维索出版。

 

1482年

·欧几里得《几何原本》（拉丁文译本）首次印刷出版，是西方较早印刷的数学书，同年达芬奇开始记日记。

 

1484年

·法国数学家许凯（Chuquet）在他的《算术三编》中开始使用分数指数和负整数指数等符号，此为他还提出了均值法则。

 

1489年

·捷克-德国数学家维德曼（W. J. Widmann, 1460-约1499）最早使用符号“＋”、“-”表示加、减运算。

 

1494年

·意大利帕乔利著《算术、几何、比及比例全书》，是中世纪以来第一本内容全面的算术书，也是最早印刷的数学书之一。

 

约1500年

·印度-阿拉伯数码在欧洲普及。

 

1509年

·意大利帕乔利的《神圣比例》出版，论述黄金分割的性质。

 

16世纪上半叶

·欧洲各国出版一批商业实用算术书。

 

1514年

·德国迪勒（A. Diirer,1471—1528）给出欧洲最早的幻方（4阶）。

 

1545年

·意大利卡尔达诺（J.Cardan,1501-1576）出版《大术》，载述了费罗(S.D.Ferro，在1515年),塔尔塔利亚（N.Tartaglia,在1535年）的三次方程解法和费拉里（L.Ferrari,在1544年）的四次方程解法，承认负根，讨论虚数及表示符号。他还写了《游戏机遇的学说》，是概率论的先声。

·奥地利雷蒂库斯（G.J.Rheticus,1514—1574）制作每隔10"的六种三角函数的七位数表，后由其学生奥托（V.Otho，约1550—1605）在1596年完成。

 

1556-1660年

·意大利塔尔塔利亚出版《数量概论》。

 

1557年

·英国雷科德（R.Recorde，约1510—1558）创用符号“＝”表示相等，后通行全世界。

 

1570年

·英国比林斯利（H.Billingsley,？—1606）将欧几里得《几何原本》首次译为英文出版。

 

1572年

·意大利邦贝利的《代数学》出版，指出对于三次方程的不可约情形，通过虚数运算必可得三个实根，给出初步的虚数理论。

 

1574年

·德国克拉维乌斯（C.Clavius,1537-1612）的拉丁文译本《欧几里得几何原本15卷》出版。该译本前6卷成为1606年的中译本原本。

 

1575年

·意大利毛罗利科（F. Maurolico,1494-1575）最早使用数学归纳法。

 

1583年

·丹麦芬克（T. Fink, 1561-1656）首次给出三角学中“正切”等名称。

 

1585年

·荷兰数学家和工程师西蒙-斯蒂文(Simon Stevin)著《论十进位》，创设十进分数（小数）的记法。

 

1591年-1579年

·法国韦达(Francois vieta，1540-1603)著《分析术入门》，引入大量代数符号，改良三次、四次方程解法，指出根与系数的关系，为符号代数学奠定基础。

 

1592年

·中国程大位完成《算法统宗》，详述算盘的用法，载有大量运算口诀，是中国古代流传最广的数学书，明末传入日本、朝鲜。

 

1593年

·法国韦达给出圆周率π的第一个解析表达式。

 

1595年

·德国皮蒂斯楚斯（B.Pitiscus,1561-1613）创用“三角学”一词。

 

1597年

·意大利伽利略（G.Galilei,1564-1642）发明比例规，可进行乘、除及比例运算。

 

1604年

·德国开普勒(Kepler,1571-1630)提出无穷远点概念。

 

1606年

·中国徐光启（明朝）和意大利利玛窦合作将欧几里得《几何原本》（前6卷）译为中文。

 

1609年

·开普勒建立行星椭圆轨道理论。

 

1610年

·德国-荷兰柯伦（L. van Ceulen, 1540-1610）将圆周率计算到35位小数值。

 

1613年

·中国李之藻与意大利利玛窦编译的《同文算指》问世，书中首次系统介绍欧洲笔算。

 

1614年

·英国纳皮尔（John Napier，1550-1617）创立对数理论。

 

1615年

·德国开普勒著《酒桶的新立体几何》，有求酒桶体积的方法，是阿基米德求积方法向近代积分法的过渡。

·法国韦达（François Viète,1540~1603）出版《论方程的识别与订正》，改进了三次、四次方程的解法，记载了韦达定理。

 

1617年

·英国纳皮尔发明纳皮尔算筹，1628年由意大利传教士罗雅谷（J.Rho,1590-1638）介绍到中国。

·英国布里格斯制作第一个常用对数表。

 

1620年

·英国冈特（E. Gunter,1581-1626）设计对数尺度计算尺。

 

1627年

·日本吉田光由著《尘劫记》，为早期和算著作。

 

1628年

·荷兰弗拉克（A. Vlacg,1600-1666）给出1～10万的常用对数表，并使用“首数”一词。

 

1629年

·荷兰吉拉尔（Albert Girard,1592 ~ 1632）最早提出代数基本定理。 ·法国费马著《平面与立体轨迹引论》(1679年出版)，已得解析几何学要旨，并掌握求极大、极小值方法。

 

1635年

·意大利卡瓦列里(Avalierl,1598-1647)的《极微分割几何学》（Geometria Indivisibilibus）发表，建立“不可分量原理”。

 

1637年

·法国笛卡尔(R.Descartes,1596-1650)的《几何学》出版，创立解析几何学。

·法国费马(P.D.Fermat,1601-1665)提出“费马大定理”。

 

1638年

·法国笛卡尔的《几何学》出版，创立解析几何学。

·法国费马提出“费马大定理”。

 

约1639-1636年

·法国德扎格著《试图处理圆锥与平面相交情形的文稿》（即《圆锥曲线论稿》），成为射影几何学的先驱。

 

1640年

·法国帕斯卡(Pascal,1623-1662)著《圆锥曲线论》，这是德扎格工作的延伸。

·法国费马提出“费马小定理；并提出费马数都是素数的猜想，后被欧拉在1732年否定。

 

1642年

·法国帕斯卡发明制作了最早的加减法机械计算机(Pascaline)。

 

1654年

·法国帕斯卡出版《算术三角形》，详细论述了“帕斯卡三角形”的性质及应用。

 

1655年

·英国沃利斯(Wallis,1616-1703)著《无穷算术》，导入无穷级数与无穷乘积，首创无穷大符号

∞，是微积分产生之前的重要著作。

 

1657年

·荷兰惠更斯著《论赌博中的计算》，引入数学期望概念，是概率论的早期著作。在此之前，法国帕斯卡和费马等人已由赌博问题而开始考虑概率理论。

 

1662年

·英国格兰特（J. Grannt,1620-1674）发表最早涉及统计思想的论著。

 

1665年

· 英国牛顿(I.Newton,1642-1727)的一份手稿中已有流数法的记载，这是最早的微积分学文献。其后他在《运用无穷多项方程的分析学》(1669年撰，1711年发表)、《流数法与无穷级数》(1671年撰，1736年发表)等著作中进一步发展流数法，并建立微积分学基本定理。

·英国牛顿发现任意次幂的二项展开定理（1676年公布）。

 

1666年

·德国莱布尼茨(Leibniz,1646-1716)写成《论组合的艺术》，孕育了数理逻辑思想，后在1679年和1686年又多次补充完善有关理论。

 

1667年

·英国格雷戈里(Gregory,1638-1675)发表《论圆与双曲线的实际求积》，最早注意到无穷级数的敛散性。

 

1670年

·英国巴罗(Barrow,1630-1677)著《几何学讲义》，引进“微分三角形”概念。

 

1673年

·德国莱布尼茨制作了一台能进行加、减、乘、除和开方运算的机械计算机模型，次年造出样机。

·德国莱布尼茨使用“函数”一词表示相互依赖变化的量。

 

1679年

·德国莱布尼茨完成《二进位算术》论文，详述二进位制理论。

 

约1680年

·日本关孝和创始和算，引入行列式概念，开创“圆理”研究。

 

1680-约1690年

·中国梅文鼎会通中西数学，共著书约80种。

 

1683年

·日本数学家关孝和发现行列式理论。

 

1684年

·德国莱布尼茨发表第一篇微分学论文，《一种求极大、极小值与切线的新方法》，两年后又发表第一篇积分学论文，创用积分符号。

 

1685年

·英国沃利斯（J-Wallis,1616-1703 ）首次用几何方法解释虚数。

1686年旧本建部贤弘所著《发微算法演段谚解》出版。

 

1687年

·英国牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，首次以几何形式发表其流数法，开创了科学的新时代。

 

1690年

·瑞士雅各布-伯努利（Jacob Bernoulli,1654-1705）提出“悬链线问题”。

 

1691年

·法国洛尔（M. Rolle,1652-1719）著《方程的解法》，提出洛尔定理。

·瑞士雅各布-伯努利引入极坐标概念，成为极坐标的发明者之一。

·德国莱布尼茨提出常微分方程的变量分离法，解决了一批微分方程。

 

1693年

·英国数学家埃德蒙-哈雷(Edmund Halley)对德国布雷斯劳的死亡率进行了统计分析。

 

1695年

·瑞士雅各布-伯努利提出求解以他的名字命名的“伯努利方程”问题。

·英国牛顿完成《三次曲线枚举》(1704年发表)，首次从整体上对三次曲线进行研究。

 

1696年

·瑞士约翰-伯努利（Johann Bemoulli,1667-1748）提出“最速降线问题”，后导致变分法的产生。

·法国洛必达出版《无穷小分析》，其中载有求极限的洛必达法则。

 

1697年

·瑞士雅各布-伯努利提出等周问题，次年又提出测地线问题，成为变分法的奠基人之一。

 

1701年

·德国莱布尼茨在与驻华法国传教士白晋的通信中，用二进制算术解释古代中国易图64卦。

 

1703年

·意大利格兰迪（G.Grandi,1671-1742）在《圆与双曲线求积》中导出关于发散级数的悖论，刺激了级数收敛性的研究。

 

1704年

·英国牛顿的《曲线求积术》作为《光学》一书的附录首次正式发表。

 

1706年

·英国琼斯（W.Jones, 1675-1749）在《新数学引论》中首次引进记号π表示圆周率。

 

1707年

·英国牛顿出版《广义算术》，阐明代数方程理论。

 

1710年

·英国阿巴思诺特（J.Arbuthnot,1667-1735）发表短篇论著《从两性出生的永恒规则论天命》，从伦敦地区男女婴生死情况的统计资料论述男性与女性在数目上总是趋于平衡。

 

1711年

·英国牛顿的《运用无穷多项方程的分析学》正式发表。

 

1712年

·意大利切瓦（G.Ceva，约1647-1734）发表《论钱财》，是把数学用于经济学的早期著作之一。

·英国皇家学会的一个委员会发表《通报》，宣布牛顿为微积分第一发明人，激化了牛顿与莱布尼芙关于微积分发现优先权的争论。

 

1713年

·德国莱布尼茨在给瑞士约翰-伯努利的信中陈述了变号级数的收敛定理，后称之为莱布尼茨判别法。

· 瑞士尼古拉-伯努利（Nicholas Bernoulli, 1695-1726）在给法国德-蒙莫尔 (P. http://R.de Montmort,1678-1719)的信中提出一个有趣的概率问题，在数学史上以“彼得堡悖论” 著称。

·瑞士雅各布-伯努利的《猜度术》出版，这是概率论早期最重要的著作之一，书中载有伯努利大数定律。

 

1715年

·英国泰勒出版《正的和反的增量方法》，书中载有他在1712年发现的把函数展开成级数的泰勒公式。

 

1718年

·法国亚伯拉罕-棣莫弗(Abraham de Moivre)出版《机会论》，这是概率论早期的重要著作，其中首次定义独立事件的乘法定理，并给出二项分布公式。

·瑞士雅各布-伯努利的遗作在《科学院论文集》上发表，建立了变分法的基本概念。

 

1719年

·英国泰勒出版《线性透视新原理》，开创线性透视学的研究。

 

1720年

·英国马克劳林出版《结构几何学》，发展高次代数曲线的研究。

 

1722年

·法国棣莫弗给出公式，现称棣莫弗公式。

 

1723年

·中国由清代康熙皇帝主持，梅毅成等集体编写的数学百科全书《数理精蕴》出版。

 

1724年

·意大利里卡蒂引进里卡蒂方程。

·俄国彼得大帝创建圣彼得堡科学院。

 

1725年

·法国棣莫弗发表《论终身年金》，是早期将概率论应用于保险事业的重要著作。

 

1727-1728年

·瑞士欧拉（L.Euler,1707-1783）在《关于最近所做火炮发射试验的思考》中，引进记号e表示自然对数的底。

 

1729年

·中国清代年希尧出版《视学》，首次在中国介绍西方透视学原理与方法。

·瑞士欧拉在给俄国哥德巴赫的信中讨论阶乘的插值问题，引进所谓第一、第二类欧拉积分。

·美国格林伍德（I. Greenwood, 1702-1745）出版美国第一本数学教科书《通俗与十进算术》。

 

1730年

·苏格兰斯特灵发表《微分法，或关于无穷级数的简述》，其中给出n!的斯特灵公式。

 

1731年

·法国克莱罗发表《关于双重曲率曲线的研究》，开创空间曲线的理论。

 

1733年

·意大利萨凯里（G. Saccheri,1667-1733）完成《欧几里得无懈可击》，试图用归谬法证明欧几里得平行公设。这是非欧几何前史中最重要的工作之一。

·法国克莱罗发表《论极大极小的某些问题》，这是变分法历史上第一篇重要论著。

 

1734年

·英国贝克莱（G. Berkeley, 1685-1753）出版《分析学家》，指出当时的微积分在逻辑上的一些缺陷。

·法国克莱罗建立克莱罗方程 ，并发现了它的奇解。

 

1735年

·瑞士欧拉在《圣彼得堡科学院记录》上发表文章，用对数函数求调和级数的和，得到欧拉常数。

 

1735年

·瑞士欧拉在论文中首次引进记号f(x)表示变量x的函数。

 

1736年

·瑞士欧拉解决了柯尼斯堡七桥问题。

 

1737年

·瑞士欧拉导出恒等式 ，开创解析数论的研究。

 

1739年

·法国克莱F提出全微分概念，建立全微分方程，给出积分因子学说。

 

1742年

·英国马克劳林出版《流数通论》，反驳贝克莱主教对微积分的攻击。他试图用严谨的方法建立流数学说，其中给出马克劳林展开式。

·俄国哥德巴赫在与瑞士欧拉的通信中，提出著名的哥德巴赫猜想。

 

1743年

·法国达朗贝尔出版《论动力学》，建立了动力学达朗贝尔原理。同年开始编纂《百科全书》，这是欧洲启蒙时代伟大的著作之一。

·法国克莱罗发表《地球外形理论》，最早将纯粹分析理论应用于天体力学。

·瑞士欧拉完整地解决了常系数齐次线性常微分方程求解问题，并最早引用“特解”与“通解”等术语。

 

1744年

·瑞士欧拉发表《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧》，标志着变分法的诞生。

 

1747年

·法国达朗贝尔发表《弦振动研究》，导出了弦振动方程，成为偏微分方程研究的开端。

 

1748-1770年

·瑞士欧拉出版《无穷分析引论》，它与后来发表的《微分学原理》(1755)和《积分学原理》(1768-1770)一起，以函数概念为基础，综合处理微积分理论，给出了大量重要结果，标志着微积分的发展进入新的阶段。

 

1748年

·意大利女数学家阿涅西（M. Agnesi,1718-1799）出版《分析讲义》，系统阐述自笛卡儿、牛顿以来代数、坐标几何、微积分、无穷级数及微分方程的发展。

 

1749年

·德国阿亨瓦尔（G.Achenwall,1719-1772）第一次引进专有名词"统计"用来表示对某种状态各种特性的综合描述。

 

1750年

·瑞士克莱姆发表《代数曲线的分析引论》，其中建立了解线性方程组的克莱姆法则。

·瑞士欧拉在给哥德巴赫的信中宣布他所获得的关于多面体的公式，即任一凸多面体的顶点数V、边数E、和面数F满足关系:V+F=E+2

 

1751-1772年

· 法国的《科学、艺术和工艺百科全书》出版，达朗贝尔任副主编。他撰写了“微分”、 “方程”、“几何学”、“动力学”、“维数”等许多 重要条目。其中试图以极限概念为基础建立微积分，还提出时间作为第四维空间等新的观点。

 

1752年

·法国克莱姆首次给出“三体问题”的近似解，并依此预报了1759年哈雷彗星的近地点时期。

·法国达朗贝尔导出复变函数解析的条件:达朗贝尔方程。

 

1753年

·瑞士丹尼尔·伯努利发表关于弦振动问题的研究结果。

 

1757年

·意大利里卡蒂发表关于物理学与相关数学的小册子，首次引进了双曲函数，用以求解三次代数方程。

 

1758年

·法国蒙蒂克拉出版两卷本《数学史》，它是第一部全面的数学史专著。1799-1802年又扩充为四卷本出版，其中第三、四卷是在蒙蒂克拉去世后由他的好友拉朗德协助完成的。

 

1759年

·中国清代梅毅成编成《梅氏丛书辑要》，收集了其祖父梅文鼎的著作60卷。

 

1759-1792年

·法国拉格朗日（J.L.Lagrange,1736-1813）在一系列著作中发展了循环级数理论，其处理方法的严格程度在18世纪很少见。

 

1760年

·瑞士欧拉引进数论函数φ(n)，表示小于n且与n互素的整数的个数。他还证明了与此相关的重要定理。

·法国拉格朗日发表《论确定不定积分式的极大和极小值的一个新方法》，在纯分析的基础上建立变分法。

·瑞士丹尼尔·伯努利发表了他对接种牛痘法对抗天花的风险和益处的概率分析。

 

1761年

·德国兰伯特证明了π是无理数。

·英国沙斯米尔赫（J. P. Siissmileh,1707-1767）开创人口统计学研究，从所谓“死亡统计”的大量数据中推断出规律性的结果。

 

1762-1779年

·法国贝祖发表一系列论著，系统论述高次多项式方程组的消元理论。

 

1763年

·英国贝叶斯（(T. Bayes,1702-1763)发表论文《论机会学说问题的求解》，尝试建立统计推断理论的基础。

 

1766年

·德国兰伯特著《平行线理论》一书，推进平行公理的研究。

 

1767年

·瑞士欧拉出版《关于曲面上曲线的研究》，建立空间曲面理论。

 

1768-1769年

·瑞士欧拉出版《代数学入门》，对16世纪中期以后代数学的发展进行了系统总结。

 

1770年

·法国拉格朗日发表论文《关于代数方程解法的思考》，深入研究代数方程根式求解问题，提出预解式法，成为置换群论的先导。

·英国华林发表《代数沉思录》，提出著名的“华林猜想”。

 

1771-1772年

·法国范德蒙（A.T.Vandermonde,1735-1796）开创行列式理论的系统研究，使行列式的研究与线性方程组求解相分离而成为独立的数学对象。

 

1772-1779年

·法国拉格朗日在一系列论文中系统建立一阶偏微分方程的一般理论。

 

1773年

·中国清代乾隆皇帝下令开设四库全书馆，收集整理古典学术著作，纂修《四库全书》(1787年完成)。

 

1774年

·中国清代明安图完成《割圆密率捷法》(4卷)，其中将中国传统几何方法与当时传入的西方数学知识结合起来，创“割圆连比例法”。

 

1774-1775年

·法国拉格朗日在若干论文中发展了参数变异法，解决了一般 阶变系数非齐次常微分方程的求解问题。

 

1776年

·英国华林建立无穷级数的比值判别法。

 

1777年

·法国比丰发表《或然性算术试验》，提出著名的“投针问题”，开始几何概率的早期研究。

·瑞士欧拉用i表示-1的平方根，复数有了类似于z=a+bi的代数表达。

 

1781年

·法国拉格朗日在给达朗贝尔的信中，认为数学的发展已达到某种极限。他的论点代表了18世纪末数学家中普遍存在的悲观情绪。

 

1782年

·法国拉普拉斯首次使用拉普拉斯变换形式的积分，1785年则明确提出拉普拉斯积分变换。

·法国勒让德发表《行星外形的研究》，其中引进著名的“勒让德多项式”。

 

1785年

·法国孔多塞（M.-J. Condorcet,1743-1794）出版《概率分析的应用》，指出概率计算在实际应用中的重要作用。

·法国拉普拉斯在一系列论著中引进位势函数，并在球坐标系中推导位势方程。

 

1788年

·法国拉格朗日出版《分析力学》，使力学分析化，并总结了变分法的成果。

 

1794年

·法国勒让德的《几何基础》出版，成为当时标准的几何教科书，此书影响其后几十年的数学教育。

·法国政府建立巴黎综合工科学校，不久（1797年）任命蒙日为校长，拉普拉斯、拉格朗日和勒让德等人都被聘为数学教授。

·德国高斯因计算行星轨道的实际需要而创立最小二乘法。

·拉瓦锡被法国政府处决，他是物质守恒定律的发现者。

 

1795年

·法国蒙日发表《关于把分析应用于几何的活页论文》，成为微分几何学的先驱。

·德国高斯给出二次互反律的第一个完全的证明。

 

1796年

·法国拉普拉斯出版《宇宙体系论》，探讨太阳系的起源，从数学和力学角度提出并论证星云假说。该假说在1755年由康德（I. Kant,1724-1804）从哲学角度阐述过，故后人称之为“康德-拉普拉斯星云假说”。

·德国高斯发现只用圆规、直尺作正十七边形的方法。

 

1796-1805年

·中国清代汪莱写成《衡斋算学》(7册)，对方程理论做出贡献。

 

1797年

·法国拉格朗日著《解析函数论》，提出以函数的幂级数展开为基础建立微积分理论，其中给出拉格朗日微分中值定理。

·挪威韦塞尔（C. Wessel,1745-1818）向丹麦科学院提交论文《方向的解析表示，特别应用于平面和球面多边形的测定》，其中第一次给出复数的几何表示。

 

1797-1800年

·法国拉克鲁瓦（S. F. Iacroix,1765-1843）出版《微积分学教程》(3卷)，1802年出版合订修正本《微积分学基础教程》，成为法国新型数学教科书的代表作。

 

1798年

·中国清代焦循撰《加减乘除释》(8卷)，用甲、乙、丙、丁等天干符号代表不同的数字， 提出“论数之理，取于相通，不偏举数而以甲、乙明之”，即认为数学中所讨论的规律应具有一般性，反映了中国传统数学研究观念的转变。

·法国勒让德的《数论随笔》出版，这是18世纪最重要的数学著作之一。第二版以《数论》为名于1808年出版，第三版分成两卷于1830年出版。

 

1799年

·中国清代阮元主编的《畴人传》出版。

·德国高斯在博士论文《每个单变量有理整函数均可分解为一次或二次实因式积的新证明》中给出代数基本定理的第一个实质性证明。

·法国蒙日出版《画法几何学》，使画法几何学成为几何学的一个分支。

 

1799-1825年

·法国拉普拉斯的5卷巨著《天体力学》出版，汇集了他在天文学中的几乎全部发现，试图给出由太阳系引起的力学问题的分析解答。其中包括许多重要的数学贡献，如建立拉普拉斯方程、位势函数等。

 

1801年

·德国高斯出版《算术研究》，开始了近代数论的研究。

·德国高斯依据少量数据创立行星轨道计算法，重新找到刚刚发现又一度失踪的谷神星，引起轰动。

 

1803年

·法国卡诺出版《位置几何学》，射影几何开始复兴。

 

1806年

·瑞士阿尔冈(Jean-Robert.Argand,1768-1822)提出复数的一种几何表示法。

·法国让-维克托-布里昂雄庞塞莱出版《论图形的射影性质》，发表著名的射影几何定理。

 

1807年

·法国傅立叶在热传导研究中，提出任意函数的三角级数（即傅立叶级数）表示法。

 

1810年

·法国热尔岗创办《纯粹与应用数学年刊》，这是最早的专业性数学期刊。

 

1811年

·法国泊松的著名教科书《力学教程》首卷发表。第二卷于1833年问世。

 

1812年

·法国拉普拉斯出版《概率的分析理论》，本书集古典概率论之大成，将分析工具引入概率论，为概率论的近代发展开辟了道路。

·英国剑桥分析学会成立。

 

1813年

·意大利鲁菲尼（P.Ruffini,1765-1822）发表《关于一般代数方程的思考》，着手证明五次及五次以上的一般代数方程无根式解。

 

1814年

·法国柯西（A.L.Cauchy,1789-1857）在巴黎科学院宣读《关于定积分理论的报告》，这是复变函数论的第一篇重要论文（1827年正式发表），开创了复变函数论的研究。

 

1816年

·德国贝塞尔建立一类常微分方程:贝塞尔方程，由此引进第一类和第二类贝塞尔函数。

 

1816年

·德国高斯在格丁根大学学报上透露了他的非欧几何思想。

 

1817年

·捷克波尔查诺出版《纯粹分析的证明》，首次给出函数连续性、导数的恰当定义，提出级数收敛性的一个判别准则（后被称为柯西收敛准则）和有界数集的确界存在原理。

 

1818年

·法国泊松导出波动方程解的“泊松公式”。

 

1820年

·法国泊松首次沿复平面上的路径求积分。

 

1821年

·法国柯西出版《分析教程》，引进不一定具有解析表达式的函数概念；独立于波尔查诺提出极限、连续、导数等定义和级数收敛判别准则，是分析严密化运动中第一部影响深远的著作。

 

1822年

·法国庞斯列发表《论图形的射影性质》，奠定了射影几何学的基础。

·法国傅立叶出版《热的分析理论》，开创了数学物理研究的新篇章。其中包括他在1807年得到的关于傅立叶级数的结果。

 

1823年

·法国柯西出版《无穷小分析教程概论》，把定积分定义为和的极限，还给出现在通用的广义积分的定义，引进柯西积分主值的概念。之后， 柯西又发表 《无穷小分析在几何学中的应用》(1826)和《微分学教程》(1829)等教科书，系统地阐述经他严格化之后的微积分。

 

1824年

·挪威阿贝尔(N.H.Abel)证明了一般五次方程不可能用根式求解，其论文《高于四次的一般方程的代数求解之不可能性的证明》于1826年发表。

 

1825年

·法国柯西完成论文《关于积分线为虚数的定积分的报告》(1874年发表)，给出柯西积分定理、留数定理等重要结果。

 

1826年

·俄国罗巴切夫斯基在喀山大学公开讲演他的非欧几何，他被称为“几何学的哥白尼”。

·挪威阿贝尔向巴黎科学院递交论文《关于很广一类超越函数的一个一般性质》，开创了椭圆函数论研究。

·德国克雷尔创办《纯粹数学与应用数学杂志》。

·法国热尔岗和庞斯列各自建立对偶原理。

 

1827年

·德国高斯著《关于曲面的一般研究》，开创了曲面内蕴几何学研究。

·德国麦比乌斯著《重心的计算》，引进齐次坐标，与普吕克等人开辟了射影几何的代数方向。

 

1828年

·英国格林发表《数学分析在电磁理论中的应用》，给出“格林函数”，建立了著名的“格林公式”，发展了位势理论。

·俄国奥斯特罗格拉茨基证明了关于三重积分和曲面积分关系的著名公式（现称之为高斯-奥斯特罗格拉茨基公式）。1834年，他又把这个公式推广到N重积分。

·德国普吕克发表《解析几何的发展》第一卷，第二卷于1831年问世。

·苏格兰植物学家罗伯特-布朗发表“显微镜观察的简短说明”，对布朗运动进行了首次描述。

 

1829年

·俄国罗巴切夫斯基发表最早的非欧几里得几何学著作《论几何学基础》。

·德国稚可比（C.G.J.Jacobi）著《椭圆函数论新基础》，是椭圆函数理论的奠基性著作。

·法国C.F．斯图姆解决在给定范围内实系数代数方程实根个数问题（斯图姆定理）。

·德国狄利克雷发表《关于三角级数的收敛性》，开始了三角级数理论的精密研究。

 

1829-1832年

·法国伽罗瓦（Galois,1811-1832）彻底解决了代数方程的根式可解性问题，确立了群论的基本概念。

 

1830年

·英国皮科克著《代数通论》，首创以演绎方式建立代数学，为代数中更抽象的思想开辟了道路。

 

1832年

·匈牙利波尔约发表《绝对空间的科学》，独立于罗巴切夫斯基提出非欧几何学原理。

·瑞士施泰纳著《几何图形相互依赖性的系统发展》，利用射影概念由简单结构构造复杂结构，发展了射影几何。

 

1834年

·捷克波尔查诺用图形构思出连续但处处不可微的函数。

 

1835年

·英国哈密顿发表《动力学的一种普遍方法》，提出哈密顿最小作用原理。

·英国格林首次使用狄利克雷原理。

 

1836年

·法国刘维尔(J.Liouville,1809-1882)创办法文的《纯粹与应用数学杂志》。

 

1837年

·德国狄利克雷发表第一篇解析数论论文，证明了任何算术序列{a+nb}(a,b互素)中，必定存在无穷多个素数，其中使用了著名的狄利克雷级数。同年他提出现今通用的函数定义。

·法国泊松发表《关于判断的概率之研究》，提出描述随机变量的泊松分布。

·法国沙勒出版《几何方法的起源和发展的历史概述》。

·法国旺策尔（P.-L. Wantzel,1814-1848）严格证明三等分任意角和倍立方体问题不可能用直尺和圆规完成。

 

1839年

·英国《剑桥数学杂志》创刊。1846-1854年，该刊改名为《剑桥与都柏林数学杂志》,1855年又更名为《纯粹与应用数学季刊》。

 

1840年

·法国柯西证明了微分方程初值问题解的存在性。

 

1841年

·英国布尔开创代数不变量问题的研究。

·德国雅可比发表长篇论文《函数行列式》，奠定函数行列式的理论基础。

 

1841-1856年

·德国外尔斯特拉斯着手关于分析严密化的工作，主张将分析建立在算术概念的基础之上，给出极限的定义和级数一致收敛性的概念；同时提出在幂级数基础上建立复变函数论。

 

1843年

·英国哈密顿创立四元数理论。

·法国洛朗著《柯西定理的推广》，建立洛朗级数展开式。

·英国凯莱引入n维空间概念。

 

1844年

·德国库默尔创立理想数的理论。

·德国格拉斯曼出版《线性扩张论》，建立 个分量的超复数系，提出一般的 维几何的概念。

·法国刘维尔建立双周期椭圆函数理论，他还证明超越数的存在。

 

1845年

·法国数学家勒威耶和英国J. C．亚当斯同年分别用微分方程方法推算出当时尚未发现的海王星的位置。

 

1846年

·法国《纯粹与应用数学杂志》刊出已故数学家伽罗瓦关于群论的论文《论方程的根式可解性条件》。

 

1846-1887年

·俄国切比雪夫首先提倡使用“随机变量”及其“期望值”等概念，创造“矩法”，利用切比雪夫不等式建立关于独立随机变量序列的大数律，使概率论的发展进入新阶段。

 

1847年

·德国施陶特著《位置的几何学》，说明射影几何学可以不依赖度量概念建立体系。

·德国利斯廷出版《拓扑学初步》，完成拓扑学的某些奠基性工作，书中首次给出“拓扑”(Topologie)这一术语。

·英国布尔出版《逻辑的数学分析》，与1854年出版的《思维规律的研究》一起，建立逻辑代数（即布尔代数）。

·英国德·摩根著《形式逻辑》，对数理逻辑的发展产生深刻影响。

 

1849年

·中国项名达建立椭圆周长的级数表达式。

 

1849-1854年

·英国凯莱提出抽象群概念。

 

1849-1850年

·俄国切比雪夫对素数定理做出重要研究。

 

1850年

·捷克波尔查诺遗著《无穷的悖论》出版。

·意大利《纯粹数学与应用数学年刊》创刊。

 

1851年

·德国黎曼发表《单复变函数的一般理论基础》，给出单值解析函数的黎曼定义，引进黎曼面的概念，是复变函数论的经典性论文。

 

1852年

·英国格思里（F. Guthrie,1831-1879）提出四色猜想。

 

1853年

·德国克罗内克提出著名猜想-克罗内克青春之梦。

·英国哈密顿出版《四元数讲义》。

 

1854年

·德国黎曼发表著名的就职演说《关于几何基础的假设》，创立n维流形黎曼几何学。

·俄国切比雪夫发表函数逼近论的首篇论文《论平行四边形机械原理》。

·英国斯托克斯推广格林公式，建立著名的斯托克斯定理。

·德国黎曼完成论文《关于用三角级数表示函数的可能性》，对傅立叶级数的研究做出重要贡献。

·德国外尔斯特拉斯发表成名之作《关于阿贝尔函数论》。

 

1858年

·英国凯莱发表《矩阵理论的研究报告》，引进矩阵的基本概念与运算。

·德国麦比乌斯发现单侧曲面（麦比乌斯带）。

 

1859年

·中国李善兰与英国的伟烈亚力合译的《代数学》、《代微积拾级》以及《几何原本》后9卷中文本出版。这是中国翻译西方近代数学著作的开始。

·中国李善兰建立著名的组合恒等式（李善兰恒等式）。

·德国黎曼给出 函数的积分表示与它满足的函数方程，提出黎曼猜想。

·英国物理学家麦克斯韦提出空气中分子的速率分布模型。

 

1861年

·德国外尔斯特拉斯在柏林讲演中给出连续但处处不可微函数的例子。

 

1863年

·德国戴德金出版狄利克雷《数论讲义》，该书对高斯《算术研究》作了明晰的解释并有创见，是解析数论的经典文献。

 

1864年

·莫斯科数学会成立，是欧洲成立最早的数学会。

 

1865年

·伦敦数学会成立，《伦敦数学会会报》创刊。

 

1866年

·莫斯科数学会创办《数学汇刊》。

·德国克莱布什与哥尔丹合著的《阿贝尔函数论》发表。

 

1867年

·德国汉克尔出版《复数系理论》，阐明复数的代数定律。

 

1868年

·意大利贝尔特拉米著《非欧几何解释的尝试》，在伪球面上实现罗巴切夫斯基几何，这是第一个非欧几何模型。

·德国黎曼的论文《关于用三角级数表示函数的可能性》正式发表，对傅立叶级数的研究做出重要贡献，并建立黎曼积分理论。

·德国克莱布什和诺伊曼共同创办德文《数学年刊》杂志。

·意大利邦孔帕尼（B. Boncompagu,1821-1894）创办《数理科学的历史与文献通报》。

 

1870年

·法国若尔当出版《置换与代数方程》，系统论述伽罗瓦理伦并有自己的创见，是群论的经典著作。

·美国B．皮尔斯发表《线性结合代数》，确立了这门学科的基本内容。

·法国《数学与天文学通报》创刊。

 

1871年

·德国C. F．克莱因在射影空间中适当引进度量而得到双曲几何和椭圆几何，这是不用曲面而获得的非欧几何模型。

·德国G．康托尔在三角级数表示的唯一性研究中首次引进无穷集合的概念，并在以后的一系列论文中奠定了集合论的基础。

 

1872年

·德国C. F．克莱因在埃朗根大学发表就职演说《对于近代几何学研究的比较考察》，建立了把各种几何学看作某种变换群的不变量理论的观点，以群论为基础分类、统一几何学。这种观点后来以“埃朗根纲领”之称闻名于世。

·德国戴德金著《连续性与无理数》，引进“戴德金分割”，建立实数理论，他还在此书中给出无穷集的定义。

·德国G．康托尔形成从有理数出发建立无理数的思想（1883年撰文引进 “基本序列”定义无理数，从而确立实数理论）。

·德国海涅提出“有限覆盖定理”的基本思想（后经波莱尔完善）。

·德国外尔斯特拉斯用单调有界数列定义无理数的工作由柯沙克代为发表。

·法国数学会成立。

 

1873年

·英国克利福德引进复四元数，由此推广为更一般的克利福德代数。

·法国埃尔米特证明e的超越性。

·德国李普希茨改进柯西关于微分方程初值问题的存在唯一性定理，提出“李普希茨条件”。

 

1874年

·挪威S．李开创连续变换群的研究，现称李群理论。

·德国G．康托尔发表关于超穷集合论的第一篇论文，开创集合论的研究。

 

1875年

·德国汉克尔出版《古代与中世纪数学史》，受到数学界的重视。

 

1875-1876年

·德国贝茨(R. E. L. Beez,1827-1902)著《高阶流形的全曲率理论》，建立 维空间中（ -1）维曲面理论。

 

1877年

·日本东京数学会成立，是日本数学会的前身。

 

1878年

·德国康托尔（Cantor.Geory Ferdinand Philip,1845-1918）提出连续统假设。

·英国西尔维斯特创办《美国数学杂志》。

 

1879年

·德国弗雷格出版《概念语言》，建立量词理论，给出第一个严密的逻辑公理体系；后又出版《算术基础》等著作，试图把数学建立在逻辑的基础上。

 

1880-1908年

·德国M. B．康托尔出版4卷本《数学史讲义》。

 

1881年

·美国吉布斯（J. W. Gibbs,1839-1903）发行小册子《向量分析基础》，开始向量分析的研究。

 

1881-1884年

·德国C. F．克莱因与法国庞加莱创立自守函数论。

 

1881-1886年

·法国庞加莱发表《关于由微分方程确定的曲线》，创立微分方程定性理论。

 

1882年

·德国帕施给出第一个射影几何公理体系。

·德国林德曼(C. L. F. Lindemani,1852-1939)证明π的超越性。

·瑞典米塔一列夫勒创办《数学学报》。

·俄国博贝宁（B. B. ,1849-1919）发表《古埃及数学》，开创对《莱因德纸草书》的早期研究。

·德国迪克（W. F. A. von, Dyck, 1856-1934）开始抽象群的系统研究。

·德国克罗内克创立有理函数域论。

 

1884年

·意大利“巴勒莫数学会”成立。

·美国《数学年刊》创刊。

 

1884-1896年

·意大利沃尔泰拉着手研究积分方程理论，引进沃尔泰拉积分方程，并给出解法。

 

1886年

·德国外尔斯特拉斯出版《函数论论文集》，总结他在这一领域的工作。

 

1887年

·法国达布（Darboux.Jean Gaston,1842-1917）著《曲面的一般理论》，发展了活动标架法。

·意大利里奇开创绝对分析学（现称张量分析）的研究。

 

1888年

·美国数学会成立。

 

1889年

·意大利皮亚诺出版《算术原理》，给出自然数公理体系。

·美国高尔顿（F. Galton,1822-1911）出版《自然的遗传》一书，在统计学中引入相关与回归等重要概念，开创生物统计学的系统研究。

 

1890年

·法国皮卡创立逐步逼近法证明微分方程解的存在性。

·意大利皮亚诺（Peano.Giuseppe,1858-1932）构造充满空间的连续曲线。

·德国数学家联合会成立。

·美国人口普查局安装霍勒里斯制表格机(The Hollerith tabulator)用来进行1890年人口普查，这是计算器械一次重要革新。

 

1892年

·法国阿达马首次将集合论引进复函数理论的研究。

·俄国李亚普诺夫著《运动稳定性的一般问题》，建立李亚普诺夫函数法。

·英国卡尔-皮尔逊（Karl Pearson,1857-1936）出版《科学的规范》。

 

1892-1894年

·德国巴赫曼（R. G. H. Bachmann,1837-1920）发表《无理数的性质》，创立“区间套原理”来建立无理数理论。

·法国庞加莱出版《天体力学新方法》，载录了作者在天体力学方面的许多新的研究成果，特别是三体问题的普遍理论和新的研究方法。

 

1893年

·德国韦伯开始域的抽象理论研究。

·法国埃尔米特引进一种正交多项式（后称之为埃尔米特多项式）。

·佩亚诺出版《无穷小分析教程》。

 

1893-1921年

·英国亥维赛出版3卷本《电磁理论》，给出向量代数的现代形式。

 

1894年

·荷兰斯蒂尔杰斯（1856-1894）发表《连分式研究》，引进斯蒂尔杰斯积分。

·法国嘉当发表《有限维连续变换群的构造》。

·英国皮尔进开创现代数理统计学的研究。

 

1895年

·法国庞加莱著《位置分析》，创立用剖分研究流形的方法，为组合拓扑学奠定基础。

·德国弗罗贝尼乌斯开始群的表示理论的系统研究。

 

1895-1897年

·德国G．康托尔发表《关于超限数理论的基拙》，发展了超限数理论的研究。

 

1896年

·德国闵科夫斯基著《数的几何》，创立系统的数的几何理论。

·法国阿达马与比利时瓦莱普桑证明素数定理。

 

1897年

·英国伯恩塞德发表《有限阶群论》，是有限群论的代表作。

·第一届国际数学家大会在瑞士苏黎士举行。

·德国希尔伯特发表《代数数域的理论》。

 

1898年

·法国庞加莱开始多复变解析函数的研究。

·法国波莱尔（又译博雷尔，1871-1956）引进点集的测度概念，证明了可数集的测度为零。

·英国皮尔逊创立描述性统计研究。

 

1899年

·德国希尔伯特出版《几何基础》，给出历史上第一个完备的欧几里得几何公理体系，开创公理化方法，并预示了数学基础的形式主义观点。

·瑞典弗雷德霍姆引进弗雷德霍姆积分方程，并研究它的解。

 

1900年

·德国希尔伯特在巴黎第二届国际数学家大会上作题为《数学问题》的报告，提出了23个著名的数学问题。

 

1901年

·德国希尔伯特证明了狄利克雷原理，开创变分法的直接解法。

·意大利里奇、列维-齐维塔创立绝对微分法，是微分几何学的一个重要理论。

 

1902年

·法国勒贝格发表论文《积分、长度与面积》，建立了“勒贝格测度”和“勒贝格积分”的概念，开创现代积分理论。

·英国伯恩塞德提出伯恩塞德猜想：每一个非交换的单群都是偶数阶的 (1963年由汤普森等人证明)。

 

1903年

·英国罗素提出“罗素悖论”，促进了数学基础研究。

 

1904年

·德国策梅罗提出选择公理，并证明“良序定理”：任何集合都能良序化。

·法国勒贝格证明了有界函数黎曼可积的充要条件是其不连续点构成一个零测度集，完全解决了黎曼可积性的问题。

·法国庞加莱提出“庞加莱猜想”。

 

1905年

·德国舒尔重建群的特征理论，同年爱因斯坦发表了他的物理学发现。

 

1906年

·法国弗雷歇引入函数空间的一般概念，定义“度量空间”；引入“泛函”概念，并给出泛函的连续性和可微性的定义。

·俄国马尔可夫提出“马尔可夫链”的概念，用以研究自然过程。

·美国维尔钦斯基发表《曲线和直纹曲面的射影微分几何》，这是现代射影微分几何学的开端之一。

 

1907年

·匈牙利里斯证明矩阵力学与波动力学等价的数学基本定理。

·荷兰布劳威尔提出直觉主义数学，是构造性数学的开端。

·法国庞加莱证明了复变函数论的一个基本定理-黎曼共形映射定理。

·德国E．施密特定义了以复数无穷序列为元素的函数空间，确定了范数等概念，推动了泛函分析的发展。

 

1908年

·德国策梅罗发表《集合论基础研究》，建立第一个公理集合论理论系统。

·德国亨泽尔出版《代数数论》。

·英国戈塞特（W. S. Gossett,1876-1937）提出精确样本理论（数理统计）。

 

1909年

·德国兰道的《素数分布论讲义》出版，首次系统地阐述了解析数论。

·匈牙利里斯证明了“里斯表示定理”，是泛函分析发展史上的一个里程碑。

·德国希尔伯特证明了华林定理。

 

1910年

·英国罗素、怀特海的《数学原理》开始出版（至1913年出齐），促进了数理逻辑的发展。

·美国维布伦、杨格的《射影几何学》第一卷出版（第二卷1918年出版），建立了射影几何的公理系统和解析表示。

·匈牙利里斯引入Lp空间，创建了抽象算子理论。

·德国施泰尼茨(E. Steinitz,1891-1928)发表《域的代数理论》，建立了域论的基础。

·法国阿达马出版《变分法教程》，奠定了泛函分析的基础。

·荷兰布劳威尔提出单纯映射的连续逼近方法，开始不动点理论的研究，引入映射的拓扑度概念。

 

1912年

·荷兰布劳威尔证明了第一个不动点定理。

·法国R. L．贝尔的《无理数论》出版，将连续区分为上半连续和下半连续。

·德国希尔伯特提出希尔伯特空间概念。

 

1913年

·法国嘉当提出正交群李代数的表示，提出旋量概念，奠定李群表示论的基础。

·德国外尔的《黎曼曲面的概念》出版，提出复流形的概念。

·美国G.D．伯克霍夫证明庞加莱最后定理。

·匈牙利屈尔沙克提出赋值概念，最先用公理法刻画赋值，为赋值论奠定了基础。

 

1914年

·德国豪斯多夫的《集论纲要》出版，提出拓扑空间的公理系统，奠定点集拓扑学的基础。

·美国亚历山大（J. W. Alexander, 1888-1971）证明多面体的同调群的拓扑不变性。

·法国嘉当解决实单纯李群的判定问题。

 

1915年

·德国爱因斯坦将非欧几何用于广义相对论，取得巨大的成功，不仅在物理学上做出划时代的贡献，而且极大地促进了非欧几何的发展。

 

1916年

·德国比伯巴赫证明单叶函数面积定理，提出关于单叶解析函数的一个猜想（比伯巴赫猜想），奠定了单叶函数理论的基础。

·俄国卢津等人建立描述性函数论。

 

1917年

·德国赫克把狄利克雷函数推广到代数数域上。

·原苏联伯恩斯坦提出最早的概率论公理化的问题。

·意大利列维-齐维塔把向量平移引入弯曲空间，发展了张量分析，并用于相对论。

 

1918年

·德国外尔的《空间、时间、物质》出版，促进了微分几何的发展，提出统一场论。

·荷兰布劳威尔创建直觉主义学派。

·德国数学家埃米-诺特（Emmy Nother）提出对称性在物理科学中的作用的相关思想。

 

1919年

·德国弗伦克尔（A. A. Fraenkel,1891-1965）的《集论导引》出版，改进了策梅罗的公理集合论，形成ZF体系。

·美国亚历山大证明，存在着具有相同的基本群、贝蒂数和挠系数而不同胚的三维流形，对拓扑学的创立起了重要的作用。并对同调论的开创做了大量先驱性工作。

 

1920年

·日本高木贞治解决了虚二次域上的克罗内克猜想，开创类域论。

·挪威布龙，创立布龙筛法，推进了哥德巴赫猜想的证明工作。

·德国A. E．诺特开创理想论（至1921年）。

 

1921年

·美国波斯特的论文《一般基本命题理论导论》发表，证明了命题演算的一致性和完全性；建立多值逻辑系统。

·德国A.E.诺特发表《整环的理想理论》，开创抽象代数学的现代研究。

 

1922年

·德国希尔伯特提出著名的“希尔伯特方案”，开创数学形式化之路。

·英国费希尔的《理论统计的数学基础》出版，是现代数理统计学的奠基作之一。

·英国莫德尔提出著名的莫德尔猜想（Mordell’s conjecture）。

·美国G. D．伯克霍夫等把不动点定理推广到无穷维的函数空间。

 

1923年

·美国G.D．伯克霍夫等将不动点定理用于函数方程式解的存在问题，开创函数方程研究新法。

·法国嘉当提出一般联络的微分几何学，是纤维丛概念之源。

·波兰巴拿赫提出一种完备的赋范空间概念，即巴拿赫空间。

·美国N．维纳的论文《微分空间》发表，给出布朗运动的一个理论模型。

 

1924年

·波兰巴拿赫证明“分球怪论”。

·德国外尔等证明群上调和分析的外尔-彼得定理。

 

1925年

·美国莫尔斯推广其极大极小原理，第一次得出“莫尔斯不等式”，后形成微分拓扑学的莫尔斯理论。

·芬兰奈望林纳提出关于亚纯函数的两个奈望林纳定理，开始了亚纯函数值分布的现代理论研究。

 

1926年

·美国莱夫谢茨提出莱夫谢茨不动点定理。

·奥地利阿廷引入实域概念，解决了希尔伯特第17问题。

 

1927年

·奥地利阿廷证明一般互反律，解决了希尔伯特第9问题。

·美国G. D．伯克霍夫开辟动力系统研究的新时代（引入极小运动集、回收集等概念）。

·德国A. E．诺特用新的抽象方法建立了非交换代数理论。

 

1928年

·德国-美国库朗提出解偏微分方程的差分方法。

·德国希尔伯特与伯奈斯合著的《数理逻辑基础》一书出版。

·美国亚历山大发展了纽结理论。

 

1929年

·美国内曼建立假设检验的严格数学理论。

 

1930年

·原苏联坎托罗维奇将泛函分析思想用于计算方法，创立了一种近似计算理论，后称之为“牛顿-坎托罗维奇方法”。

·美国道格拉斯等解决并推广了普拉托极小曲面问题，因而获得1936年第一次颁发的菲尔兹奖。

·荷兰范德瓦尔登的《近世代数学》(I)出版。

·奥地利-美国哥德尔证明一阶谓词演算系统的完全性。

 

1931年

·原苏联柯尔莫戈罗夫的《概率论的解析方法》出版，阐述了无后效的随机过程理论。

·奥地利-美国哥德尔发表论文，证明了两个不完全性定理，对数理逻辑有着划时代的意义。

 

1932年

·波兰巴拿赫的《线性算子理论》出版，标志着现代泛函分析的成熟。

·匈牙利-美国冯·诺伊曼的《量子力学的数学基础》出版，为量子力学奠定了数学基础，并发展了希尔伯特空间的算子理论。

·法国阿达马的《柯西问题和线性双曲偏微分方程》出版，对二阶偏微分方程理论的发展有重大意义。

 

1933年

·原苏联柯尔莫戈罗夫的《概率论基础》出版，建立了概率论的严格公理体系，部分解决了希尔伯特第6问题。

·匈牙利哈尔创立群论中的哈尔测度理论。

 

1934年

·原苏联格尔丰德解决希尔伯特第7问题。

 

1934-1939年

·德国希尔伯特和瑞士伯奈斯合著的《数学基础》(2卷)出版。

 

1935年

·美国惠特尼给出微分流形的一般定义，并证明它总能嵌人高维欧氏空间作为光滑的子流形，提出纤维丛的概念。

·中国数学会成立。

·美国内曼基于概率的频率解释，建立了区间估计理论。

·芬兰阿尔福斯提出覆盖面理论，获1936年菲尔兹奖。

·波兰胡雷维奇（W. Hurewicz,1904-1957）建立了同伦群理论，推广了非不变测度空间上的伯克霍夫遍历定理。

·英国费希尔的《实验设计法》出版，提出了数理统计中实验设计的三个原则，并提出贯彻了这三原则的随机区组法和拉丁方方法。

 

1936年

·原苏联索伯列夫引入广义函数概念。

·英国图灵、美国丘奇、克林建立通用计算模型，定义了算法，并提出著名的图灵-丘奇论题，为计算机科学奠定了数学基础。

·匈牙利的数学家哥尼格(D.Konig)写出了第一本图论专著《有限图与无限图的理论》(Theory of directed and Undirected Graphs)。标志着图论作为一门独立学科。

·在挪威奥斯陆举行的国际数学家大会上颁发首届菲尔兹奖，阿尔福斯(L.V.Ahlfors)和道格拉斯(J.Douglas)获奖。

 

1937年

·苏联维诺格拉多夫证明：每一个充分大的奇数都可以表示为三个素数之和（奇数哥德巴赫猜想）。

·法国H.嘉当引入“滤子”、“超滤”概念。

·英国数学家阿兰-图灵（Alan Turing）对可计算性的极限发表他的卓越见解。

 

1938年

·美国香农建立开关网络理论，为有限自动机理论奠定基础。

·奥地利-美国哥德尔证明了广义连续统假设（从而连续统假设）相对于ZF系统的协调性。

 

1939年

·法国布尔巴基学派的《数学原理》开始出版。

·苏联坎托罗维奇发表《组织和计划生产的数学方法》，为线性规划理论奠定基础。

 

1940年

·苏联盖尔范德建立赋范环论，即交换巴拿赫代数论。

·法国韦伊发表《拓扑群上的积分及其应用》，创立群上调和分析这一学科。

·英国绍司威尔（R. V. Southwell）提出求线性代数方程组数值解的松弛法。

·法国谢瓦莱和中国段学复用李代数方法，讨论了特征为零的任意域上的线性代数群，为线性代数群理论奠基。

·美国《数学评论》创刊。它是由美国数学会主办的数学文摘杂志，具有世界性的影响。《数学评论》为月刊，每6期为一卷。

 

1941年

·苏联盖尔范德将算子谱推广到巴拿赫代数中去。

·日本角谷静夫（Kakutani Shizuo,1911-2004）把关于单值映射的布劳威尔不动点定理推广到多值映射，得出角谷不动点定理。

 

1942年

·中国陈省身证明高斯-博内公式，是大范围微分几何学的前驱性工作。

·美国N．维纳把统计方法应用于线性滤波问题，推导出连续时间滤波，为现代估计理论奠定了基础。

·挪威-美国塞尔伯格发表论文《论黎曼函数的零点》，取得相当重要的进展。

·美国费曼（R. P. Feyuman）从最小作用量原理出发定义路径积分。它给出量子力学的另一种等价的表达形式，后来称之为费曼路径积分，在量子物理中有着广泛应用。

 

1943年

·中国陈省身首创把纤维丛概念用于微分几何研究，后来引进了陈示性类，推进了大范围微分几何学研究。

·美国库朗在解决挂体的扭转问题时，采用了三角形单元组成分区近似函数，并利用了最小势能原理。

 

1944年

·匈牙利-美国冯·诺伊曼的《对策论与经济行为》出版，奠定对策论的基础，并对经济学产生重大影响。

·美国扎里斯基(Zariski)解决了三维代数簇的奇点解消问题。

·美国惠特尼(Whitney)证明嵌入-浸入定理。

·美国艾伦伯格和麦克莱恩提出范畴和函子理论。

·法国施瓦尔茨的《广义函数论》出版，使广义函数论成为一个独立的数学分支。

·匈牙利-美国冯·诺伊曼提出离散变量自动电子计算机（EDVAC）设计方案。

·法国勒雷建立了谱序列理论，这是同调代数的一个重要理论，是研究同调变换的重要方法。

 

1946年

·法国韦伊的《代数几何学基础》出版，为代数几何学的进一步发展奠定严格的代数基础。

·瑞典克拉默尔的《统计学中的数学方法》出版，标志着数理统计学进入成熟阶段。

 

1947年

·美国丹齐格首次提出线性规划的名称并创立单纯形方法，为线性规划奠基。

·罗马尼亚-美国瓦尔德的《序贯分析》出版，为序贯分析奠基。

·匈牙利雷尼（A. Renyi）改进了大筛法，并利用这一方法估计狄利克雷函数的零点密度，结合布龙筛法，证明了哥德巴赫猜想中的命题 。

 

1948年

·美国N．维纳的《控制论》出版，为控制论奠定基础。

·美国香农的《通讯中的数学理论》发表，标志着信息时代的开始。

·美国谢瓦莱和艾伦伯格建立李代数的上同调理论。

·中国吴文俊给出计算微分流形的切丛的斯蒂费尔-惠特尼示性类W的吴公式，对后来拓扑学的发展起了很大作用。

·匈牙利-美国冯·诺伊曼对无粘流体（非线性双曲型）方程引入人工粘性项的差分方法。这是现代流体计算的主导方法之一。

·波兰塔尔斯基的《初等代数和几何的判定法》出版，发展了消去法，解决了一些重要的判定问题。

 

1949年

·法国韦伊提出代数方程在有限域中解的个数的“韦伊猜想”。

·美国N．维纳的《平稳时间序列的外推、内插和平滑及其工程应用》出版，提出维纳滤波理论，开拓了线性控制理论的研究。

·美国塞尔伯格和匈牙利爱尔特希给出素数定理的初等证明。

 

1950年

·法国塞尔提出一般纤维空间概念，提出束谱序列代数工具，使同伦群的计算取得突破。

·美国邓福德（N. Dunford）创立谱算子理论。

·罗马尼亚-美国瓦尔德提出统计决策理论，把数理统计问题看成是统计学家和大自然的博奕。

 

1951年

·美国莫尔斯等著的《运筹学方法》出版，标志着运筹学成为一个数学学科。

·法国H.嘉当等人改进了层和以层为系数的上同调群概念，使之成为现代多复分析和代数几何的基础。

·美国库恩（H. W. Kuhn）和塔克尔（A. W. Tucker）发表一篇关于最优性条件（后来称之为库恩-塔克尔条件）的论文，标志着非线性规划这一学科分支的形成。

·日本伊藤清建立了关于布朗运动的随机微分方程的理论，为研究马尔可夫过程开辟了新的道路。

 

1952年

·美国卡尔德伦等就最基本和最典型的情形，证明了奇异积分算子的可积性。从而奠定奇异积分理论的基础。

·美国蒙哥马利（D. Montgomery）和齐平（L. Zippin）等证明了任意有限维局部连通的局部紧群是李群。从而肯定地解决了希尔伯特第5问题。

 

1953年

·美国杜布（J. L. Doob,1910-）的《随机过程》出版，建立了随机函数理论的公理结构，推动了鞍理论的发展。

·法国托姆提出配边理论，使微分拓扑学与代数拓扑学互相沟通，共同发展。

·美国基弗提出优选法，即最优化方法。

 

1954年

·德国-美国布饶尔证明了关于有限群的二阶元素即对合的中心化子的定理。

·美国扬（D. M. Young, 1923-）的《解椭圆型偏微分方程的迭代法》出版，进一步阐述了他于1950年提出的求偏微分方程的数值解的超松弛法理论。

 

1955年

·英国罗特证明解析数论的罗特定理。

·美国惠特尼开创微分映射奇点理论的研究。

·美国谢瓦莱提出线性代数群，后来称之为“谢瓦莱群”的概念，这是有限单群分类问题的一个重要工作。

·法国塞尔把代数簇的理论建立在层的概念上，并建立了凝聚层的上同调理论，这为格罗滕迪克后来创立概形理论奠定了基础。

·苏联Π. C．诺维科夫解决了群的字的判定问题。

 

1956年

·美国米尔诺发现7维球的特殊微分结构，导致微分拓扑学的独立。

·法国H.嘉当和美国艾伦伯格的《同调代数学》出版，是该学科的经典著作。

 

1957年

·美国贝尔曼的《动态规划》出版，标志着这一学科的创立。

·法国亚历山大·格罗滕迪克把代数数域理论中的黎曼-罗赫定理加以推广，得出广义的黎曼-罗赫定理。

·意大利乔吉在非线性椭圆型偏微分方程的正则性问题上有所突破。

 

1958年

·原苏联庞特里亚金提出极大值原理，这是最优控制理论中的重要原理之一。

·日本永田雅宜证明了存在群，其不变式所构成的环不具有有限个整基，从而解决了希尔伯特第14问题。

·原苏联柯尔莫戈罗夫（A.N.Kolmogorov）在遍历理论的保测变换的研究中引进了测度熵的概念。

 

1959年

·日本小平邦彦完成对紧复解析曲面的分类，并且每类都建立了一个极小模型。

·瑞典赫尔曼德得出变系数线性偏微分方程的解的存在性、唯一性和正则性的有关结果，它们是当时偏微分方程的一流成果。

·美国米尔诺发展了托姆的配边理论，探讨了复配边、自旋配边理论，得出了系统的结果。

·法国-美国德布勒的著作《价值理论》出版，这是数理经济学的奠基之作。

 

1960年

·美国A.鲁宾逊（A. Robinson, 1918-1974）建立非标准分析。

·美国斯梅尔证明五维和五维以上微分流形的庞加莱猜想成立。

·美国卡尔曼（R. E. Kalman,1930-）把状态变量引入滤波理论，得出递归滤波算法。

·英国J. F．亚当斯用拓扑学方法证明了一个代数问题：除了2、4、8这几种已知的情形，不可能在R上引进保持范数的乘法。

·意大利乔吉在关于极小超曲面的正则性理论的研究中，发展出自己的几何。

 

1961年

·比利时-美国斯坦（E. M. Stein, 1931-）把关于空间中的傅立叶级数-李特尔伍德-佩利理论中的重要算子函数推广到高维空间。

·美国米尔诺证明了庞加莱主猜想一般不成立。

·美国朱莉娅-罗宾逊（Julia Robinson,1919-1985）提出罗宾逊猜想，她假设存在一个丢翻图方程增长比二项式方程快，但比幂方程慢。

 

1962年

·英国J. F．亚当斯用理论解决了维球面上线性独立的向量场的个数问题.

·英国阿蒂亚和美国辛格（(I. M. Singer, 1924-)证明了阿蒂亚-辛格指标定理，揭示了拓扑学、函数论和偏微分方程等数学分支之间的本质联系。

·美国汤普森和菲特（W. Feit,1930-）证明了代数学的伯恩塞德猜想，是有限单群分类工作的重大突破。

 

1963年

·中国廖山涛在微分动力系统研究中创立典范方程组法。

·美国科恩（P.Cohen）创用力迫法，证明了连续统假设对系统的独立性。

·原苏联-以色列皮亚捷茨基-沙皮罗与别人合作，完成了齐性有界域的分类工作。

·爱德华-洛伦兹发表论文《决定性的非周期流》提出混沌理论。

 

1964年

· 美国纽曼(D. J. Neuman)得出对 用 次有理函数逼近得到的阶的估计远超过用 次多项式 逼近得到的阶，在函数逼近的正问题方面跨出关键的一步。并在由函数的结构性质来研究有理函数最佳逼近阶的估计以及有理函数最佳逼近值与多项式逼近值之间的关系与差别方面取得关键性进展。

·中国冯康和黄鸿慈开创解椭圆型边值问题的有限元法。

·日本广中平佑发展了扎里斯基20年前在代数几何学方面取得的成果，如证明了著名的奇点解消定理。

·原苏联萨尔科夫斯基提出并证明了萨尔科夫斯基定理。

·英国数学家康威(1937- )1964年发表论文《佩尔金小姐的棉被》（Mrs.Perkin’s Quilt）,阐述了用最小数量的不同大小的方块覆盖方形面积且没有重叠部分的研究。

·罗杰-彭罗斯和斯蒂芬-霍金描述了黑洞中的奇点问题。

 

1965年

·美国扎德的论文《模糊集合》发表，开创模糊数学学科。

·美国库利和图基（J. W. Tukey）提出随机法，在解决控制系统的计算分析和优化设计中可获得更经济的实际效果。

·原苏联C.Π．诺维科夫证明了微分流形的有理庞特里亚金示性类的拓扑不变性。

·意大利邦别里发表论文《论大筛法》，是数论中的一篇重要文献。

·美国艾萨克斯（R. P. Isaacs）的著作《微分对策论》出版，奠定了微分对策论的基础。

 

1966年

·瑞典卡尔森解决了傅立叶级数论中的卢津问题。

·美国穆尔的《区间分析》出版，第一次系统提出区间运算理论。

·英国贝克提出丢番图逼近的有效方法。

·中国陈景润证明哥德巴赫猜想之命题，这是迄今最好结果。

 

1967年

·英国阿蒂亚和美国博特（R. Bott,1923-）把莱夫谢茨的不动点定理推广到包括椭圆复形的情形，使不动点定理得到广泛应用。

·美国毕晓普（E. Bishop, 1928-1983）的著作《构造性分析》出版，提出了构造性数学的新方向。

·美国斯梅尔发表论文《微分动力系统》，标志着该理论的诞生。

 

1968年

霍金和彭罗斯合作证明了宇宙大爆炸理论，即宇宙开始于一个黑洞的爆炸。

 

1969年

·法国托姆的《生物学中的拓扑模型》出版，首次在奇点分类的基础上提出一个描述突变现象的数学模型，后来创立了突变理论。

 

1970年

·原苏联马季亚谢维奇（YuriMatijasevich）发现了满足罗宾逊猜想的丢番图方程，从而证明了希尔伯特第10问题对一般情形不能判定。

·约翰-康威在《科学美国人》上发表文章，介绍生命游戏。

 

1972年

·法国孔涅在算子代数研究中，解决了冯-诺伊曼代数的分类问题。

·美国戈朗斯坦（D. Gorenstein）提出有限单群分类工作方案。

·美国贝尔实验室的莱特奇（D. Ritchie）发明了C语言。

·美国施乐公司（Xerox）开发了以太网（Ethernet），成为局域网中至今仍在广泛使用的技术。

·洛伦兹创造蝴蝶效应一词，用于描述初始条件的改变如何造成结果的巨大变化。

 

1973年

·比利时德利涅证明有限域上的黎曼-韦伊猜想。

·原苏联罗蒙诺索夫证明了任何与紧算子可交换的算子都有非平凡的变子空间。

·法国美国B. B．芒代尔布罗提出了分数维数几何学的思想。

·美国费弗曼和比尔斯得出非退化线性偏微分方程局部可解性的充要条件。

·波鲁瓦-曼德尔布罗创造出分形一词，用于描述一种新的嵌套性结构。

 

1974年

·原苏联马尔古利斯证明了关于李群的离散子群的塞尔伯格猜想。

·美国瑟斯顿证明了N维紧致流形上存在一个光滑的N-1维叶状结构的充要条件是这个流形的欧拉示性数为零。

·美国迪亚科尼斯得出首位数为1的自然数占全体自然数的比例为ln2。

 

1975年

·中国-美国陈省身把微分几何应用于理论物理学，取得一系列深刻的结果。

·美国奥本哈姆和谢弗的《数字信号处理》出版，是该领域的一本基础性著作。

·英国贝克出版其著作《超越数理论》，对该学科进行了总结。

·美国约克（J. Yorke）和李天岩发表论文《周期3蕴含混沌》，后来人们发现，它是1964年原苏联的萨尔科夫斯基给出的萨尔科夫斯基定理的一个特例，但它以更直观、更具体的形式给出了混沌。

 

1976年

·中国丘成桐证明了微分几何学中的“卡拉比猜想”。

·美国阿佩尔和哈肯利用计算机辅助证明，证明了“四色定理”。

·美国奎伦与原苏联苏斯林各自独立地证明了塞尔猜想：多项式环上的射影模一定是自由模。

 

1977年

·美国帕里斯、哈林顿构造了不可判定的帕里斯-哈林顿命题。

·中国吴文俊提出初等几何定理机器证明的新方法，后来被国际上称为 “吴方法”。

 

1978年

·中国丘成桐与美国舍恩用微分几何方法证明了广义相对论的正质量猜想。

 

1979年

·中国夏道行引入“半亚正规算子”概念，建立了它的奇异积分模型。

·原苏联哈奇扬提出线性规划的多项式算法（椭球算法）。

·美国瑟斯顿建立三维流形的拓扑和几何结构之间的关系。

 

1979年

·霍金起任卢卡斯讲座数学教授。

 

1980年

·经世界上许多国家上百名数学家的努力，完全解决了有限单群的分类问题，即找出有限单群的所有的同构类。

 

1981年

·美国弗里德曼（M.Freedman）证明了4维的庞加莱猜想。

 

1982年

·丘成桐获菲尔茨奖。

·曼德布罗特（Mandelbrot）出版了《自然的分形几何学》，比1975年的著作更全面地发展了他的分形几何学理论。

 

1983年

·匈牙利数学家爱多士与陈省身分享沃尔夫奖。

·唐纳森（Donaldson）出版了自对偶连接和平滑4流形拓扑，这引发了有关4流形几何形状的全新想法。

·法尔廷斯论证了“默德尔猜想”。他对费马大定理做出了重要贡献，表明每个n最多有一个有限数量的满足x n + y n = z n的互质整数x，y，z。

 

1984年

·路易斯·德·布兰（Louis de Brange）解决了Bieberbach猜想。

·吴文俊发表《几何定理机器证明的基本原理》。

·沃恩·琼斯（Vaughan Jones）发现了一个新的多项式不变式，用于3维空间中的扭结和链结。

·维滕（Witten）出版了《超对称性》和《莫尔斯理论》。

 

1985年

·巨型计算机开始投入使用。

 

1986年

·马尔古利斯（Margulis）证明了Oppenheim conjecture。

 

1987年

·日本数学家伊藤清荣获沃尔夫数学奖，时年72岁。

·兰顿在洛斯-阿拉莫斯筹备了第一次国际人工生命会议，标志着人工生命这个崭新的研究领域正式诞生。

·泽尔马诺夫（Zelmanov）证明了一个无穷维Lie代数何时为幂的重要猜想。

 

1988年

·西蒙斯成立基金Medallion，将数学理论巧妙运用于股票投资实战中。

·Langlands是美国国家科学院数学奖的首位获得者。

·Elkies找到一个欧拉猜的反例。即2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4 = 20615673^4。(最近Frye找到了最小的反例：95800^4 + 217519^4 + 414560^4 = 422481^4）

 

1989年

·比利时数学家英格里德-多贝希（Ingrid Daubechies）发展了当今小波理论的数学基础。

·斯蒂芬-沃尔夫勒姆开发了他的Mathematica软件。

·Bourgain使用分析和概率方法解决了L（p）问题，该问题在“ Banach空间”理论和调和分析中一直存在。

 

1990年

·G.Drinfeld与森重文等在日本京都获菲尔兹奖。

 

1991年

·Zelmanov解决了团体的Burnside受限问题。

·王奎东找到n体问题的无穷级数解（除少数例外）。

 

1992年

·全国大学生数学建模竞赛开赛；台湾数学教育季刊《数学传播》创刊。

 

1993年

·Menasco和Thistlethwaite证明了被称为“泰特的第二个猜想”的结理论猜想，即，同一原始结的任何两个简化的交替图都通过一系列的扭曲相关。

 

1994年

·Wiles证明了Fermat的最后定理。

·Connes出版了有关非交换几何的主要文章。

·Lions因其在非线性偏微分方程理论方面的工作而获得菲尔兹奖。

·Yoccoz因其在动力系统方面的工作而被授予菲尔兹奖。

·Krystyna Kuperberg解决了关于动力学系统拓扑的“塞弗特猜想” 。

 

1995年

·英国怀尔斯终结费马大猜想。

·佩雷尔曼证明了灵魂猜想。

 

1996年

·以俄罗斯方块为代表的掌上游戏风靡大陆。

 

1997年

·“深蓝”超级计算机战胜国际象棋大师加里·卡斯帕罗夫。

 

1998年

·第一届世界华人数学家大会在北京举行。

·数学家托马斯-海尔斯(Thomas Hales)证明了开普勒的猜想为真：面心格子是所有三维球体填充的最密堆积。

·Borcherds 因其在同构形式和数学物理方面的工作而被授予菲尔兹奖；高尔斯因其在功能分析和组合学方面的工作而获奖；Kontsevich因其在代数几何，代数拓扑和数学物理方面的工作而获奖。McMullen因其在3维流形的全纯动力学和几何方面的工作而获奖。

 

1999年

·孔涅发表了从非交换几何的角度研究黎曼猜想的论文。

·康拉德（Conrad）和泰勒（Taylor）证明了“谷山志村猜想”。

·威尔斯在1993年证明费马的最终定理的路上证明了一个特例。

 

2000年

·国际数学年。

·在洛杉矶美国数学学会的一次会议上提出了“ 21世纪的数学挑战”。与100年前的“希尔伯特问题”不同，这是由30位顶尖数学家组成的团队提供的，其中8位是菲尔兹奖获得者。

为解决七个著名的数学问题而设立的奖金为700万美元。

 

2001年

·google公司盈利时代来到。

 

2002年

·卡塔兰数学猜想被证明。

·第24届国际数学家大会在中国北京举行。

 

2003年

·电影《美丽心灵》大陆热播。

·英国康威和学生合著出版《论四元数和八元数：它们的几何、代数与对称》，用四元数和八元数分析四维和八维几何图形。

 

2004年

·数学大师陈省身离世，他的遗愿：使中国在21世纪成为数学大国。

·陶哲轩证明对于任意的整数K,都可以找到由素数构成的长度为K项的算术数列。

·谷歌在纳斯达克上市。

 

2005年

·Gonthier 建立了四色定理的全部电脑化证明。

 

2006年

·庞加莱猜想被数学家格里戈里-佩雷尔曼证明。

 

2007年

·近30万学生参加首届世界数学日举行的数学赛事。

 

2008年

·第一届丘成桐中学数学奖揭晓；

·科学松鼠会开博。

 

2009年

·首颗探测类地行星的探测器（开普勒太空望远镜）成功发射。

 

2011年

·英国Timothy Gowers主编的《普林斯顿数学指南》获欧拉图书奖。

 

2013年

·张益唐(Y.Zhang)在研究孪生素数猜想上取得了重大突破。

 

2014年

·伊朗女数学家米尔扎哈尼(Mirzakhani)获菲尔兹奖。

 

待续……