数学围绕在我们的周围，从生活起居到大自然，从AI到航天技术。在我们的生活里，数学无处不在。没有数学，就没有我们今天的生活，它的重要性不证自明。了解一些数学知识，无疑会给我们的生活锦上添花。作者在本文中介绍了10本趣味十足的数学书籍，即使是数学家，也应该阅读一下。

这些书让我们瞬间融入数学世界。

数学在我们的生活中无处不在。

有些人不太喜欢数学，但没有谁能否认它的重要性。

本文要介绍的数学书籍每个人都能阅读，即使你是一名数学家，也决不能轻易地忽视它们。

读这些书会让你认识许多聪明人，溯源许多数学概念，了解其历史。

让我们来看看这些书籍吧。

1. 《不完备性：库尔特·哥德尔 （Kurt Gödel） 的证明与悖论》（Incompleteness： The Proof and Paradox of Kurt Gödel）

《不完备性：库尔特·哥德尔的证明与悖论》

作者：丽贝卡·戈德斯坦 （Rebecca Goldstein）

库尔特·哥德尔是著名的逻辑学家、数学家和哲学家。

他因创造不完备性定理而闻名。这一定理指出“如果形式算术系统是无矛盾的，则存在着这样一个命题，该命题及其否定在该系统中都不能证明，即它是不完备的” 。

作者在这本书中讲述了哥德尔的生平和他的不完备性定理。

作者还向我们解释了库尔特·哥德尔的定理及其证明。她这样做恰到好处，因为即使是那些没有学过高等数学的人也能掌握定理的精髓。

“所有的真理——即使是那些看起来如此确定、基本上不会被修改的真理，——归根结底都是捏造出来的”。

这本书写了许多关于哥德尔生活的趣闻轶事。作者在书中还揭示了哥德尔与包括爱因斯坦在内的同事们的关系。

作者还谈到了当时的数学哲学领域的学术环境。

总而言之，这是一本有趣的书，让我们认识了一个聪明的人。

2. 《只爱数字的人：保罗·埃尔德什（Paul Erdős）的故事及其对数学真理的追求 》（ The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdős and the Search for Mathematical Truth ）

《只爱数字的人：保罗·埃尔德什的故事及其对数学真理的追求 》

作者：保罗·霍夫曼（Paul Hoffman）

疯狂和敬业，保罗·埃尔德斯到底属于哪一种？

当大家读这本书时，会感觉保罗·埃尔德什是作者杜撰出来的一个古怪的虚构人物。

这是大家的错觉，他不是虚构人物。

保罗·埃尔德什是一位世界著名的匈牙利数学家。本书的作者与埃尔德什共事了10年，才得以完成这本书。

“数学家只需要内心的平静，偶尔才需要纸和铅笔” 。

作者凭借这一句非凡的故事叙述技巧，完美地为下文设下了伏笔。让我们窥见埃尔德什的庐山真面目。

埃尔德什依靠咖啡和毒品来维持内心的平静，除了数学，他什么都不想做。他不在乎结婚或生孩子。数学就是他的新娘。

作者在书中写到：“当同事们的兴趣偏离了纯数学时，埃尔德什毫不掩饰地表明自己的反对意见。”

这本书也涵盖了埃尔德什的朋友和同事的观点和想法。这让读者有机会在脑海中勾勒出一幅复杂而动态的埃尔德什的生活图景。

3. 《一位数学家的道歉》（A Mathematician’s Apology）

《一位数学家的道歉》

作者：戈弗雷·哈罗德·哈代（GH Hardy）

数学必须总得是实用的吗？

哈代是一位才华横溢的英国数学家。这本书是他在1940 年为捍卫数学而写的杂记文。

哈代通过这本书想让每个人都知道，数学是有价值的，即使它不能被实际应用。

“真正的数学就应该像艺术一样，如果它是完全合理的，就应该得到合理的解释和证明”。

我们读这本书时，会意识到哈代就像一个情人在描述他心爱的人（数学），歌颂她的美丽和优雅。从这个意义上说，这本书的某些部分是带有诗意的。

这本书还涵盖了哈代本人的生活和奋斗经历。

“如果一个人在某方面有真才实学，他应该做好牺牲所有其他东西的准备，来充分发挥这一方面的才能” 。

哈代极力支持他称之为纯数学的高等数学。

这本书将有助于我们去了解有史以来最聪明的一位数学家。

4. 《密码书》（The Code Book）

《密码书》

作者：西蒙·辛格 （Simon Singh）

这本书将把我们带进密码分析的世界。

在这本书中，西蒙·辛格讨论了密码的历史和影响。

就像我们小时候创造的秘密语言一样，作者向我们讲述了密码学的两个分支：换位和替换。

在书中，辛格讨论了密码在战争和王朝中的作用。他也让我们了解到密码在当今世界的重要性。

“只有当文明在数学、统计学和语言学等多个学科达到足够复杂的学术水平时，密码分析才可能被发明” 。

作者在书中介绍了恩尼格玛密码机以及德国人在二战期间如何加密他们的战时信息。

同盟国努力破解德国的密码。破解团队调换成数学家而不是语言学家。最终，同盟国破译了德国的通信。

“以前的诸多经验告诉我们，每一个所谓的牢不可破的密码，迟早都会被密码分析所破译......”

在这本书的结尾部分，作者预测了属于物理学家的密码分析的未来。

5. 《零：危险想法的传记》（Zero: The Biography of a Dangerous Idea）

《零：危险想法的传记》

作者：查尔斯·塞夫 （Charles Seife）

这本书讲述了数字“零”从被回避到被采用的故事。

这本书不是一位数学学者的传记，而是一个数字的传记。

不是任何其它数字的传记，而是关于代表虚无的数字“零”的传记。

“零和无穷永远被锁定在吞噬所有数字的斗争中” 。

有趣的事实是，最初，零不是计数的一部分。在本书中，作者把我们带到了计数不使用零的远古时代。

展望未来，我们遇到了发明“零”的人。我们还看到“零”是如何在世界范围内传播的。

“基督教最初拒绝零，但贸易很快就会用到它”。

采用“零”的文明能够在数学领域取得长足的进步。那些有拒绝零的想法的人迟早都要接受它。

塞夫告诉我们最有趣的一条信息是，与西方历法不同，玛雅历法中有一个零。因为西方历法中没有零，所以我们会争论“下个世纪的开始年是2000年还是2001年”。

阅读这本书，任何热爱数学的人都会感到一种纯粹的乐趣。

6. 《无限的力量：微积分如何揭示宇宙的秘密》（Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe）

《无限的力量：微积分如何揭示宇宙的秘密》

作者：史蒂文·斯特罗加茨（Steven Strogatz）

微积分即自然。

史蒂文·斯特罗加茨称微积分是“宇宙的语言”。

他向我们展示了微积分是如何存在于我们身边的，甚至存在于吉他弦上。

“就像所有科学一样，在数学建模中，我们总是必须选择侧重什么和忽略什么”。

作者在书中探讨了微积分从萌芽到现代应用的历史。事实上，如果没有微积分，我们就不会拥有当下的技术。

作者在书中还谈到了混沌理论。

他告诉我们，数学不仅仅作为理论在课堂上学得到。事实上，它可以帮助我们解开隐藏在宇宙中的许多谜团。

“音乐（现实世界的和谐）和数字（想象世界的和谐）之间的这种意想不到的联系使毕达哥拉斯学派坚信：一切都源于数字”。

甚至，毕达哥拉斯学派相信即使是行星的轨道也有音乐，这不是很有诗意吗？

我相信，即使是不为数学的智慧所吸引的人，读到这本书也会非常兴奋。

即使你不是一个经验丰富的数学家，这本书也会帮助你通过日常实例来理解不好理解的概念。

7.《X的乐趣：从一到无穷大的数学历程导览》（ The Joy of X: A Guided Tour of Math, from One to Infinity）

《X的乐趣：从一到无穷大的数学历程导览》

作者：史蒂夫·斯托加茨（Steven Strogatz）

让我们来发现存在于自己周围的数学吧！

这是一本相对容易理解的书。即使那些仅有数学基础功底的人也可以赏读这本书并从中受益。

斯托加茨向我们讲述了池塘水面上的涟漪、沙丘上的山脊和斑马的条纹，所有这些都是为了引导我们看到处于我们身边的正弦波。

“大自然......不知何故它也知道微积分” 。

这本书包括以下六章：数字、关系、形状、变化、数据、前沿领域。

在这六章内容里，作者手把手地教我们理解数学概念。他的教学风格清晰易懂。

当作者说出以下内容时，我觉得他好像说的就是我一样：

“我有一个朋友，尽管他是一名艺术家，但他也从科学中获得了巨大的启发”。

尽管我不是科学家，但从小就喜欢学习科学知识，扩展自己的知识面。我一度如饥似渴地学习在线报纸上的科学版块知识。

不是自吹自擂，我在高中时，也非常擅长数学定理。

我虽然对高等数学不感兴趣，但我可以欣赏数学和科学的辉煌。这本书邀请我们每个人都来欣赏数学。

8.《费马大定理：解开世界上最伟大数学难题的史诗探索》（ Fermat’s Enigma: The Epic Quest to Solve the World’s Greatest Mathematical Problem）

《费马大定理：解开世界上最伟大数学难题的史诗探索》

作者：西蒙·辛格（Simon Singh）

这是一个跨越300年的探索故事。

西蒙·辛格是英国广播公司（BBC）的科学记者，拥有粒子物理学博士学位。

在这本书中，他给我们讲述了费马大定理的故事。

皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）是17世纪的数学家。他把自己创造的一个定理写在了正在阅读的一本书的空白处。这个定理指出，人们无法找到三个数字x、y和z，使得“x的n次方 + y的n次方 = z的n次方“这个等式成立，其中 n 大于 2。

“我们会感到上帝存在，因为数学是一致的；而我们会感到魔鬼也存在，因为我们无法证明它” 。

这个定理成了数学家们的梦魇。他们试图解出答案，但都失败了。

一个 10 岁的男孩了解这个定理后全身心地投入到求解中。终于在他40岁左右的时候，找出了答案。

“数学是最纯粹的思维形式之一，在外行人看来，数学家几乎就是超凡脱俗的” 。

对于数学家来说，这本书就像一本冒险小说，每个人都在努力寻找隐藏的宝藏。只有一个人找到了，其余人都空手而归。

9.《美丽心灵》（A Beautiful Mind）

《美丽心灵》

作者：西尔维亚·纳萨尔 （Sylvia Nasar）

当数学家的思想背叛了他时，后果不堪想象。

小约翰·纳什（John Nash Jr）是一个才华横溢的人。

他最重要的贡献是扩展了约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）的博弈论（Game Theory）。他还提出了纳什均衡（Nash Equilibrium）概念。

“当世界崩溃时，人们寄望于数字的秩序” 。

小约翰·纳什尽管是个数学天才，但他的思想背叛了他。他变得越来越偏执和反复无常。他被妻子艾丽西亚送进了精神病院，并被诊断出患有偏执型精神分裂症。

他失去了妻子（他们离婚了），也和其他亲属断了联系。不仅如此，他再也没有收入来源了。

“对纯粹的知识厌恶极深，强烈地要通过实践学习是天才最可靠的标志之一”。

奇迹般地，纳什的状况开始有所好转。

他康复了，重新开始教书，也和艾丽西亚复婚了，之后——因为对博弈论的贡献而获得诺贝尔奖。

10.《艾伦·图灵传》（Alan Turing: The Enigma）

《艾伦·图灵传》

作者：安德鲁·霍奇斯（Andrew Hodges）

这本书讲述了一个在第二次世界大战中发挥关键作用人物的事迹。

作者霍奇斯讲述了艾伦·图灵的生平和贡献。

有些传记在时间上来回跳跃。谢天谢地，这本书不是这样的。它是按时间顺序来叙述的。

艾伦·图灵以破译德国恩尼格玛机的密码而闻名，使同盟国赢得了第二次世界大战的胜利。这本书不仅讲述了这个故事，还介绍了他的许多其他成就。

作者在书中也揭示了艾伦因为是同性恋而遭受的虐待。

“尽管他在战争中做出很大贡献，并与愚笨作斗争，但他仍然不认为知识分子或科学家属于一个优越的阶层” 。

1936年，图灵提出了通用机器的想法。后来，他通过创建“图灵机”将自己的想法变成了现实。

1950年，图灵以“计算机与智能”为题撰写了一篇关于人工智能的论文。这表明图灵的思想远远领先于他的时代。

有人可能会想，如果他今天还活着，他会说什么呢？

艾伦·图灵的工作成果被引用在全球的计算机科学书籍和课程中。

“是算法，让在线搜索引擎以惊人的速度和功能工作，它相当于图灵机”。

2014年上映的电影《模仿游戏》，大致是根据这本书内容改编的。